Slater Tip Orbitaller Kullanılarak Elektrik Çok-Kutup Moment İntegrallerinin Hesaplanması

Abstract

Bu çalışmada, Slater tip orbitaller (STO'lar) kullanılarak, tek-elektron ve a ve b olarak adlandırılan iki-merkez elektrik çok-kutup moment integraller hesaplanmaktadır. Bundan dolayı, düzenli katı harmonikler ve işlemci için master formüller kullanılarak iki-merkez elektrik çok-kutup moment integrallerinde içeren o-merkez çok-kutup moment işlemciler ve a-merkez STO'lar b-merkezine taşınmaktadır. Sonra, integralin radyal ve açısal kısımları ayrı ayrı ve analitik olarak hesaplanmıştır. Böylece, iki-merkez elektrik çok-kutup moment integraller tek-merkeze indirgenmiş olur. Daha sonra, eliptik koordinat sistemi kullanılarak iki-merkez elektrik çok-kutup moment integraller Zeta fonksiyonu veya A ve B yardımcı fonksiyonları cinsinden ifade edilmiştir. Sonuç olarak, Mathematica 7 programlama dilinde A ve B yardımcı fonksiyonları hesaplayan bilgisayar programı yapılarak tek-elektron ve iki-merkez elektrik çok-kutup moment integraller sayısal olarak hesaplanmıştır.

In this work, electric multipole moment integrals which has one-electron and two-center, which is termed as a and b terms, calculated by using Slater type orbitals (STOs). Therefore, o-center multipole moment operators and a-center STOs involved in the two-center electric multipole moment integrals was translated to b-center using tesseral harmonics and master formulas as operator. Then, the radial and angular part of the integral was analytically and separetely calculated. So, two-center electric multipole moment integrals have been reduced to the one-center. After more, two-center electric multipole moment integrals are expressed in terms of Zeta functions or A and B auxiliary functions by using ellipsoidal coordinate system. Consequently, one-electron and two-center electric multipole moment integrals numerically calculated using computing program which calculated A and B auxiliary functions in Mathematica 7 programming language.