Elipsoid Yüzeyinde İndirgemeli Formüllerle Jeodezik Hesaplamalar

Abstract

Dünyanın fiziksel yapısına en uygun şekil jeoiddir ancak jeoidin pratik amaçlara cevapverecek şekilde belirlenmesi kolay bir iş değildir.Jeoidin belli bir fonksiyonla geometrikbir yüzey olarak ifade edilememesi yüzünden jeodezik hesapların jeoide en iyi uyumsağlayan geometrik şekil olan dönel elipsoid üzerinde yapılma zorunluluğu vardır. An-cak jeodezik hesapların elipsoid üzerinde yapılması da oldukça zor ve yorucudur. Buyüzden beklenilen doğruluk derecesinin ve çalışma bölgesinin büyüklüğünün elverdiğidurumlarda, elipsoid yerine kürenin kullanılması kolaylık ve sadelik bakımından tercihedilir. Nitekim, çok küçük alanlarda aynı gerekçe ile küre yerine , teğet bir düzlem kul-lanılması haklılık kazanır.Bu şekilde geometrisi belinen küre yüzeyindeki 1. temel ödevin ve 2. temel öde-vin çözümü için KRYT1 ve KRYT2 adlı programlar yazıldı ve kapalı formüller ile he-saplamalar yapıldı.(Bu programlar qbasic dilinde yazılmıştır.) Elde edilen küresel koor-dinatları soldner koordinatlarına dönüştürmek için SOLDNERDONUSUM adlı programyazılarak dönüşümler yapıldı. ndirgemeli formüllerle hesap yapabilmek içinSOLDNER1 VE SOLDNER2 adlı programlar yazıldı ve 1. temel ödev ve 2. temel ödevçözümleri yapıldı. Küre yüzeyinden ve indirgemeli formüllerden elde edilen sonuçlarkarşılaştırıldı.Bu şekilde geometrisi bilinen elipsoid yüzeyindeki 1. temel ödevin ve 2. temelödevin çözümü için ELPS1 ve ELPS2 adlı programlar yazıldı ve hesaplamalar yapıldı.Elde edilen elipsoidal koordinatları jeodezik dik koordinatlarına dönüştürmek içinKOORDINATDONUSUM adlı program yazılarak dönüşümler yapıldı. Jeodezik dikkoordinatlarla hesap yapabilmek için DIKKOORDINAT1TO adlı program yazıldı ve 1.temel ödev çözümleri yapıldı. Elipsoid yüzeyinden ve jeodezik dik koordinatlardanelde edilen sonuçlar karşılaştırıldı.Küre yüzeyinden elde edilen soldner koordinatları ile elipsoid yüzeyinden eldeedilen jeodezik dik koordinatlar karşılaştırıldı.Jeoid is the best appropriate form for the world. But jeoid can not be determine for thepratical targets and jeoid can not be explain with a function. So we must use the elipsoidfor the geodesic calculations. Because elipsoid is the best appropriate form for the jeoid.But the geodesic calculations is so diffucult on the elipsoid surface. For this we can usethe sphere for the geodesic calculations. But we make a concesion for straightness. Forthis we limited the calculation surface. Olso we can use plane for the geodesiccalculations in very smoll areasI write two programe which name are KRYT1 and KRYT2 to solve 1. basic dutyand 2. basic duty on the sphere. When I solve the fhirst and second basic duty ı reachthe spherical coordinates. I write a programe which name is SOLDNERTRANSLATEto translate the spherical coordinates and ı translate the spherical coordinates to soldnercoordinates. I write two programe which names are SOLDNER1 and SOLDNER2 tosolve geodesic calculations with reduction formulas an the sphere surface (1. basicduty.) and ı reach the soldner coordinates.Finaly ı compare the resultsI write two programe which name are ELPS1 and ELPS2 to solve 1. basic dutyand 2. basic duty on the elipsoid. When I solve the fhirst and second basic duty ı reachthe elipsoidal coordinates. I write a programe which name isCOORDINATETRANSLATE to translate the elipsoidal coordinates and ı translate theelipsoidal coordinates to geodesic straight coordinates. I write a programe which nameis STRAIGHTCOORDINATE1TO to solve geodesic calculations with reductionformulas an the elipsoid surface (1. basic duty.) and ı reach the geodesic straightcoordinates.Finaly i compare the results