Bazı Puls EPR Deneylerinin Çarpım İşlemci Kuramıyla İncelenmesi

Abstract

iBAZI PULS EPR DENEYLERİNİN ÇARPIM İŞLEMCİKURAMIYLA İNCELENMESİÖZETÇarpım işlemci tekniği, zayıf bağlaşımlı spin sistemlerinin NMR deneylerindeyaygın olarak kullanılmaktadır. Bu teknikle, deneysel sonuçlar analitik olarak eldeedilebilmektedir. NMR ve EPR spektroskopilerinin benzerliğinden yola çıkılarak, çarpımişlemcilerin, mikrodalga puls, elektron zeeman ve aşırı ince yapı etkileşme Hamiltonienlerialtındaki gelişimleri kolayca elde edilebilir. Bu çalışmanın ilk kısmında, SIn (S=½, I=½;S=½, I=1, n=1,2,3) spin sistemleri için iki pulslu spin yankı EPR deneyi, çarpım işlemcikuramıyla analitik olarak incelenmiştir. FID'yi temsil eden İz ( S yÏ 5 ) değerleri elde edilmişve şiddet dağılımları belirlenmiştir.Puls EPR deneylerinin çoğu, mikrodalga ve radyo frekansı pulslarını aynı andaiçermektedir ve bunların bazıları seçici pulslardır. Seçici mikrodalga pulsu ile izinlielektron geçişlerinden biri ve seçici radyo frekansı pulsu ile de izinli çekirdek geçişlerindenbiri oluşturulmaktadır. SI (S=½, I=½) spin sistemi için çarpım işlemcilerin, seçicimikrodalga ve radyo frekansı puls Hamiltonienleri altındaki gelişimleri bilinmektedir.Çalışmanın ikinci kısmında, seçici radyo frekansı pulsu içeren Mims ENDOR deneyi,bilinen bu değerler kullanılarak SI (S=½, I=½) spin sistemi için çarpım işlemci kuramıyla,analitik olarak incelenmiştir.Davies tipi Time-Domain ENDOR deneyini, SI2 , SI3 (S=½, I=½) ve SI (S=½, I=1)spin sistemlerinde çarpım işlemci kuramıyla inceleyebilmek için gerekli seçici mikrodalgapulslar ilk defa bu çalışmada bulunmuş ve çalışmanın üçüncü kısmında anlatılmıştır.Çalışmanın son bölümünde bulunan bu pulslar kullanılarak, SI, SI2 ( S=½, I=½) ve SI(S=½, I=1) spin sistemleri için Time-domain ENDOR deneyi çarpım işlemci kuramıylaincelenmiştir. Elde edilen analitik sonuçlar, deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: Çarpım işlemci kuramı, ENDOR, Spin yankı, Seçici puls, Time-domain ENDOR.iiTHE INVESTIGATION OF SOME PULS EPR EXPERIMENTSBY USING PRODUCT OPERATOR THEORYABSTRACTProduct operator tecnique is widely used in pulse NMR experiments of weaklycoupled spin systems. By using this technique, experimental results can be analyticallyobtained. By considering the anology of NMR and EPR spectroscopies, evolutions ofproduct operators under the m.w pulse, electron zeeman and hyperfine interactionHamiltoniens can be easily obtained. In the first section of this study, two pulse spin-echoEPR experiment for SIn (S=½, I=½; S=½, I=1, n=1,2,3) spin systems was analyticallyinvestigated by product operator theory . Tr ( S yÏ 5 ) values representing FID?s were foundand signal intensity distrubutions were defined.Most of puls EPR experiments consist of m.w and r.f pulses at the same time andsome of these pulses are selective. By using selective m.w pulse, one of the allowedelectron transition and by using selective r.f pulse one of the allowed nuclear transitions areperformed. For SI (S=½, I=½) spin system, evolutions of product operators under theselective m.w pulse and r.f pulse Hamiltoniens are known. In the second section of thestudy, product operator theory of Mims ENDOR experiment having a selective r.f pulse forSI (S=½, I=½) spin system was analytically investigated by using these known values.In order to investigate the product operator theory of Davies type Time-domainENDOR experiment required selective m.w pulses for SI2 , SI3 (S=½, I=½) and SI (S=½,I=1) spin systems were found first in this study and they are presented in the third sectionof the study. In the last section of the study, by using these obtained pulses, productoperator theory of Time-domain ENDOR experiment was investigated for SI2 (S=½, I=½)and SI (S=½, I=1) spin systems. Obtained analytical results were compared with theexperimental ones.Key Words: Product operator theory, ENDOR, Spin echo, Selective pulse, Time-domainENDOR.