Elektrik Multipol Momentlerin Teorisi ve Bazı İki Atomlu Moleküllere Uygulanması

Abstract

II ELEKTRİK MULTIPOL MOMENTLERİN TEORİSİ VE BAZI İKİ ATOMLU MOLEKÜLLERE UYGULAMASI ÖZET Moleküllerin sahip olduğu enerjinin belirlenmesi dışında en önemli özelliklerden bir tanesi de, yük dağılımlarının belirlenmesidir. Yük dağılımları ise elektrik multipol momentler cinsinden ifade edilmektedir. Deneysel yöntemlerin dipol ve quadrupol momentlerle sınırlı olması, elektrik multipol momentlerin belirlenmesine yönelik teorik çalışmalara olan ilgiyi artırmıştır. Bu çalışmada, Slater tipli orbitaller (STO) kullanılarak Hartree-Fock- Roothaan (HFR) yöntemi yardımıyla, moleküllerin 2'- kutuplu elektrik multipol momentlerin beklenen değerleri; a) çok merkezli elektrik multipol moment integralleri ve b) moleküler orbitallerdeki lineer toplam katsayıları cinsinden ifade edilmiştir. Çok merkezli elektrik multipol moment integrallerini hesaplamak için; elektrik multipol moment işlemcisinin taşınması yöntemi kullanılarak analitik, STO'lerin taşınması yöntemi kullanılarak ise seri ifadeler türetilmiştir. Bu ifadeler ve literatürdeki diğer bir analitik ifade için Turbo Pascal 7.0 programlama dilinde programlar yapılmıştır, integral parametrelerinin keyfi değerlerinde her iki analitik ifadenin uyumlu sonuçlar verdiği ve bilgisayarda çalışma zamanı açısından yeni ifadenin daha hızlı olduğu görülmüştür. Türetilen analitik ve seri ifadelerin ise integral parametrelerinin keyfi değerlerinde en az beş basamak üst üste düştüğü görülmüştür. Moleküler orbitallerdeki lineer toplam katsayıları için ise A2 ve AB tipli moleküllerin simetri özellikleri yardımıyla, bu katsayılarda olması gereken simetri bulunmuştur. STO bazında HFR denkleminin çözümü için geliştirilmiş olan programIll kullanılarak /,/2, N2, F2, IJH, BH, HF ve CO moleküllerinin taban durumları için orbital enerjileri, tam enerjileri ve lineer toplam katsayıları hesaplanmıştır. Lineer toplam katsayılarında olması gereken simetrinin sağlandığı ve tam enerji değerlerinin ise literatürdeki sonuçlarla uyumlu olduğu görülmüştür. İki atomlu moleküllerin elektrik multipol momentlerini hesaplarken moleküllerin z ekseni üzerinde yerleştiği kabul edilmiş ve dipol, quadrupol, oktupol ve hekzadekapol moment değerleri hesaplanmıştır. CO molekülünün dipol ve quadrupol moment değerleri dışındaki elektrik multipol moment değerlerinin literatürdeki deneysel ve teorik sonuçlarla uyum içerisinde olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler : Elektrik multipol moment, Slater tip orbital (STO), Hartree- Fock-Roothaan (HFR) denklemi, örtme integrali.

IV THE THEORY OF ELECTRIC MULTIPOLE MOMENTS AND APPLICATIONS TO SOME DIATOMIC MOLECULES ABSTRACT One of the most important properties of molecules apart from the energy is the determination of their charge distributions. This is described in terms of electric multipole moments. Since experimental methods are limited to the dipole and quadrupole moments, it increases the interest of theoretical investigation on electric multipole moments. In this study, the average values of 2'' -pole molecular electric multipole moments using Slater type orbitals (STO's) with the help of the Hartree-Fock- Roothaan (HFR) method were described in terms of a) multicenter electric multipole moment integrals, b) linear combination coefficients of molecule orbitals. In order to evaluate multicenter electric multipole moment integrals, the analytical and series expressions were derived using translation formulas for electric multipole moment operator and STO's, respectively. The computer programs using Turbo Pascal 7.0 language were constructed for these expressions and the other analytical expression in literature. Both analytical expressions results for various values of integral parameters were in agreement with each other and it was seen that the new analytical expression was faster than the other in view of the computer process time. Moreover, it was seen that the computer results obtained from derived new analytical and series expressions were in agreement with each other for at least fife decimal digits for various values of integral parameters. With the help of the symmetry properties of A2 and AB type molecules, the necessary symmetry properties for linear combination coefficients of molecular orbitals were found out. After then, the orbital energies, total energies and linearcombination coefficients of molecules Li2, N2, F2, I AH, BH, HF and CO in ground state were calculated using computer programs constructed for HFR equations over STO's. It was observed that the necessary symmetry properties for linear combination coefficients of molecular orbitals and the total energies were in agreement with the results in literature. In calculation of electric multipole moments, it was accepted that diatomic molecules were placed on z-axes and then dipole, quadrupole, octupole and hexadecapole moments were calculated. Apart from the dipole and quadrupole moments of CO, the obtained electric multipole moment values were in agreement with the experimental and theoretical results in literature. Key Words: Electric multipole moment, Slater type orbital (STO), Hartree-Fock- Roothaan (HFR) equation, Overlap integrals.