Aşırı İnce Yapı Sabitinin Elektrik Çok-Kutup Momentler Cinsinden Hesaplanması

Abstract

AŞIRI İNCE YAPI SABİTİNİNELEKTRİK ÇOK-KUTUP MOMENTLERCİNSİNDEN HESAPLANMASIÖZETDış manyetik alanın olmadığı durumda bir atom; sıkı yüklü bir çekirdek ve çekirdeketrafında üretilen merkezi Coulomb alanında düzenlenmiş bir elektron sistemi olaraktanımlanır. Eğer elektronların sıfırdan büyük bir toplam açısal momentumu ve çekirdeğinsıfırdan büyük bir spini var ise iki sistem arasında manyetik iki-kutup ve elektrik-dört kutupaşırı ince yapı etkileşmesi olarak tanımlanan ilave etkileşmeler olacaktır.Bu çalışmada elektronlar ile çekirdek arasındaki elektrik etkileşmeler dikkate alınmıştır.Çekirdek; kararlı, göreli olmayan, kuantum mekaniksel bir sistem olarak ele alınıp çekirdekyükünün ve yük dağılımlarının oluşturduğu elektrik alanlar için çok-kutup açılımıtüretilmiştir. Elektromanyetik potansiyeller, skaler ve vektör küresel harmonikler cinsindenifade edilmiştir.Her bir çok-kutup mertebesi ( k ) için aşırı ince yapı etkileşim sabiti Ak , o mertebedekiçekirdek momenti ile elektronik matris elemanın çarpımı olarak alınıp genel elektronik matriselemanlarında karşılaşılan spin açısal integralleri Racah teknikleri kullanılarak hesaplanmıştır.Son olarak etkileşim sabiti Ak , k . mertebe elektrik çok-kutup momentleri cinsinden ifadeedilerek seçilen bazı örnekler için çok-kutup momentler cinsinden bilgisayarda hesaplatıldıve tablo halinde verildi.Anahtar Kelimeler : Aşırı ince yapı sabiti, elektrik çok-kutup moment.CALCULATION OF HYPERFINE-STRUCTUREINTERACTION CONSTANT IN TERMS OFELECTRIC MULTIPOLE MOMENTSABSTRACTIn the absence of external fields an atom may be described in terms of a compact chargednucleus and an electron system arranged in the central coulomb field produced by the nucleus.If, however, the electrons have some resultant angular momentum and the nucleus also has aspin there will be further interactions between the two systems, described as magnetic dipole,electric quadrupole.In this study, consideration is given to the electric interactions between electrons and thenucleus. Treating the nucleus as a stationary nonrelativistic quantum mechanical system, wederive a multipole expansion for the electic field produced by the nuclear charge and currentdistributions. In this development the electromagnetic potentials are expressed in terms ofscalar and vector spherical harmonics.The interaction constant Ak for each multipole order k is the product of the nuclearmoment of that order and an electronic matrix element. The spin-angular integrals which arethe general electronic matrix elements are calculated by using the techniques of Racah.Finally the interaction constant Ak are expressed in terms of electric multipole moments oforder k and Ak calculated by means of electric multipole moments for selected some sampleson computer and the numerical values are given in table.Key Words: The hyperfine-structure interaction constant, electric multipole moment