Paralel Heterojen Kanallı Kuyruk Sisteminin Analizi ve Bir Uygulama

Abstract

Bu çalışmada, M/M_i/n (heterojen) ve M/M/n (homojen) kuyruk modellerinin analizi ve bir uygulaması yapılarak performans (etkinlik) ölçüleri karşılaştırılmıştır. Heterojen ve homojen sistemde geliş akımları Poisson ve hizmet süreleri Üstel dağılıma sahip olduğu gösterilmiştir. Heterojen sistemde hizmet süreleri bir birinden farklı hizmet sürelerine sahip beş kanaldan oluşurken, heterojen sistemin homojen sisteme göre uyarlanması heterojen sistemin hizmet sürelerinin aritmetik ortalaması alınarak oluşturulmuş ve performans (etkinlik) ölçüleri hesaplanarak karşılaştırmaları yapılmıştır. Günlük hayatta homojen sistemlerin varlığı neredeyse imkansızdır. Çoğu sistem heterojen olarak hizmet vermektedir. Bu bağlamda çalışma sonucunda elde edilen verilerden hareketle homojen sistemin performans (etkinlik) ölçülerinin heterojen sistemden az da olsa iyi olduğu, ancak bu sonucun gerçeği yansıtmadığı için heterojen sistemlerin kullanılması gerektiği ortaya çıkmıştır.

In this study, M/M_i/n (heterogeneous) and M/M/n (homogeneous) queue models were analyzed and applied to compare performance (efficiency) measures. In heterogeneous and homogeneous systems, it has been shown to have Poisson and service times exponential distribution. In the heterogeneous system, the service periods consist of five channels with different service periods, while the adaptation of the heterogeneous system to the homogeneous system was established by taking the arithmetic average of the service periods of the heterogeneous system and the performance (efficiency) measures were calculated and compared. The existence of homogeneous systems in daily life is almost impossible. Most systems serve heterogeneously. In this context, it is revealed that the performance (efficiency) measures of the homogeneous system are better than the heterogeneous system, but heterogeneous systems should be used since this result does not reflect the reality.