Bertrand Regle Yüzey Çiftleri İle İlgili Yeni Karakteristik Özellikleri

Abstract

m ÖZET Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde En, n-boyutlu Öklid uzayında diferensiyellenebilir manifoldlar, eğriler ve E3 de yüzeyler ile ilgili temel kavramlara yer verildi. ikinci bölümde E3 de regle yüzeyler ve Bertrand eğri çiftleri tanımlandı. Üçüncü bölümde E3 de Bertrand regle yüzey çiftleri tanımlandı ve bu yüzeyler ile ilgili bazı karakteristik özellikler verildi. Dördüncü bölüm yüksek lisans çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde, Bertrand regle yüzey çiftlerinin integral invaryantlan, dağılma parametreleri ve dayanak eğrileri ile ilgili yeni karakteristik sonuçlar elde edildi.

IV ABSTRACT This study consists of four chapter. In the first chapter, the basic concepts about smooth manifolds and curves in the n-dimensional Euclidean space En and surfaces in the E3. In the second chapter, ruled surfaces and Bertrand curve pairs are defined in the E3. In the third chapter, the Bertrand ruled surface pairs are defined in the E3 and some characteristics properties of these surfaces have been given. The four chapter is the orjinal part of this M.Sc thesis. In this chapter, new characteristics results about integral invariants, dralls and directrixes of the Bertrand ruled surface pairs were obtained.