2-Boyutlu Hiperbolik Geometride Denklik Problemleri Üzerine

Abstract

Bu çalışma 2-boyutlu hiperbolik geometride denklik problemleri üzerine yapılmıştır. Hiperbolik sayılara ait bazı özellikler ifade edilerek, H^*,〖 W(H^* ),H_+^*,W(H_+^* ),B(H)〗_2,〖W(B(H)〗_2),L(H), W(L(H) gruplarına göre denklik problemleri çözüldü. Bu sonuçları kullanarak O(1,1,R),SO(1,1,R) ve Lorentz gruplarının denklik problemleri çözüldü. Ayrıca L(H),L, 〖B(H)〗_1,SO(1,1,R), O(1,1,R),〖B(H)〗_2 grupları arasındaki bağlantılar incelendi.In this study, On 2-dimensional Hyperbolic geometric equivalence problems. Some properties of Hyperbolic numbers were shown. Equality problems for groups H^*,〖 W(H^* ),H_+^*,W(H_+^* ),B(H)〗_2,〖W(B(H)〗_2),L(H),W(L(H) were solved. Using these results, equality problems for O(1,1,R),SO(1,1,R) and Lorentz groups were solved. Also the haks among the groups L(H), L, H^*, W(H^* ), H_+^*,W(H_+^* ),〖B(H)〗_2,O(1,1,R) were examined.