Atomların Bazı Özelliklerinin Slater Tipi Atom Yörüngemsisi Kullanılarak Hartree-Fock-Roothaan Yöntemi İle Hesaplanması

Abstract

IV ATOMLARIN BAZI ÖZELLİKLERİNİN SLATER TİPİ ATOM YÖRÜNGEMSİSİ KULLANILARAK HARTREE-FOCK-ROOTHAAN YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI ÖZET Bu çalışmada, ilk olarak, atomlar için Hartree-Fock-Roothaan (HFR) denkleminde ortaya çıkan atom integralleri için Slater tipi atom yörüngemsisi kullanılarak genel analitik ifadeler türetildi. Bu ifadeler yardımıyla, HFR denklemi için Jacobi köşegenleştirme yöntemi ile Turbo Pascal 7.0 programlama dilinde çözüm programı yapıldı. Bu programla açık ve kapalı tabakalı çok elektronlu atomların doğrusal toplam katsayıları, yörüngemsi enerjileri, tam enerjileri, kinetik ve potansiyel enerjileri hesaplanabilmektedir. Bu çalışmada, kapalı tabakalı Helyum (He), Berilyum (Be) ve açık tabakalı Karbon (C), Oksijen (O) ve Flor (F) atomlarının uyarılmış durumlarının doğrusal toplam katsayıları, yörüngemsi enerjileri, tam enerjileri, kinetik ve potansiyel enerjileri hesaplandı. Bulunan sonuçların, Virial teoremini sağladığı ve literatürdeki sonuçlarla uyumlu olduğu görüldü. İkinci olarak, \ + ar12 karşılıklı ilişki (korelasyon) çarpanlı dalgafonksiyonu yöntemi ile Hamiltonian operatörünün matris elemanları için Slater tipi atom yörüngemsisi kullanılarak yeni analitik ifadeler türetildi. Türetilen ifadelere göre Helyum atomunun karşılıklı ilişki etkileşim enerjisi hesaplandı. Son olarak da, atomların dört-kutuplu (kuadrupol) ve spin-spin etkileşim enerjilerinin hesaplanması sırasında ortaya çıkan çekirdeğin dört-kutuplu ve spin- spin etkileşim integralleri için Slater tipi atom yörüngemsisi kullanılarak genel analitik ifadeler türetildi. Bu ifadeler yardımıyla, atomların dört-kutuplu ve spin-spin etkileşim enerjileri hesaplanabilir. Anahtar Kelimeler : Hartree-Fock-Roothaan(HFR) yöntemi, Slater tipli atom yörüngemsisi, Spin-spin etkileşim enerjisi, Dört-kutuplu etkileşim enerjisi, Karşılıklı ilişki dalgafonksiyonu.

THE CALCULATION OF SOME ATOMIC PROPERTIES OVER SLATER-TYPE ORBITALS (STO'S) BY HARTREE-FOCK-ROOTHAAN (HFR) METHOD ABSTRACT In this study, firstly, general analytical formulas for atomic integrals arising in HFR equation have been derived by using Slater-type atomic integrals. With the help of these expressions and Jacobi diagonalization method, a solution program for HFR equation was created in Turbo Pascal 7.0 programming language. This program makes it possible to calculate linear combination coefficients, orbital energies, total energies, kinetic and potential energies of multielectron atoms with open and closed shell. In this study, the linear combination coefficients, orbital energies, total energies, kinetic and potential energies of closed shell Helium (He), Beryllium (Be) and the excited states of open shell Carbon (C), Oxygen (0) and Flor (F) atoms have been calculated. It was decided that the results obtained have validated the Virial theorem and are in good agreement with the findings in the literature. Secondly, new analytical formulas for matrix elements of Hamiltonian operator have been derived by the method of correlation wave function with correlation multiplier of \ + ar12 by using STO's. The correlation interaction energy of He atom was calculated by means of these new formulas. Finally, general analytical expressions for the quadrupole of nucleus and spin-spin interaction integrals arising in the calculation of quadrupole and spin-spin interaction energies of atoms have been calculated over STO's. By using these formulas, the quadrupole and spin-spin interaction energies of atoms can be calculated. Key Words: Hartree-Fock-Roothaan (HFR) method, Slater-type orbitals (STO's), Spin-spin interaction energy, Quadrupole interaction energy, Correlation wave function.