Konoidal Regle Yüzeyler Üzerine

Abstract

iiKONOİDAL REGLE YÜZEYLER ÜZERİNEÖZETBu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde konunun ele alınmanedeni tartışıldı.İkinci bölümde konuya temel teşkil eden çalışmalara, üçüncü bölümde iseE n de k+1 boyutlu genelleştirilmiş regle yüzeyleri, çeşitli hareketlere iştirak edengenelleştirilmiş regle yüzey çiftleri, k. mertebeden helisel hareketlere iştirak eden aksoidyüzey çiftleri, homotetik hareketlere iştirak eden genelleştirilmiş regle yüzey çiftleri, k.mertebeden simetrik helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftleri ve simetrikhomotetik hareketlere iştirak eden regle yüzey çiftleri üzerinde durulmuştur. Ayrıca k.mertebeden simetrik helisel hareketlerin ve simetrik homotetik hareketlerin regle yüzeyçiftlerinin integral invaryantları gösterilmiştir. Dördüncü bölümde E n de k.mertebedenhomotetik ve helisel hareketlere iştirak eden konoidal regle yüzey çiftleri incelendiBeşinci bölüm yüksek lisans çalışmamızın orijinal kısmını meydana getirmektedir. Bubölümün ilk kesiminde simetrik helisel hareketlere iştirak eden konoidal regle yüzey çiftleriverilmiştir. Altıncı bölümün ikinci kesiminde ise simetrik homotetik hareketlere iştirak edenkonoidal regle yüzey çiftleri verilmiştir.iiiON THE KONOIDAL RULED SURFACESABSTRACTThis study consists of five fundamental chapters. In the first chapter, it is discussedwhy this study is taken into consideration. In the second chapter, studies which is main intosubject has been presented. In the third chapter, (k+1)-dimensional generalized ruled surfacesin E n , konoidal ruled surfaces, generalized pair of ruled surfaces under the various motions,the pair of axoids under the helical motions of order k, generalized pair of ruled surfacesunder homothetic motions pair of axoid surfaces under symmetric helical motions of order kand pair of ruled surfaces under symmetric homothetic motions are highlighted. Also, it wasshown that the integral invariants of pair of ruled surfaces under symmetric homotheticmotions and symmetric helical motions of order k. In the fourth chapter, konoidal pair ofruled surfaces under helical motions of order k in E n and homothetic motions are given.The fifth chapter is the original part of this study. In the first section of this chapter,pair of konoidal ruled surfaces under symmetric helical motions are given. In the secondsection of the chapter, pair of konoidal ruled surfaces under symmetric homothetic motionsare given.