Bazı Çoklu Spin Sistemlerinde Kuantum Termodinamik Çevrimlerin Kuantum Bilgi İşleme Açısından İncelenmesi

Abstract

Bu tez çalışması termodinamiksel süreçlerin ve Otto ısı motorunun kuantum mekaniksel versiyonları ve bunların kuantum makaniksel sistemlere uygulanmasını içeren dört çalışmadan oluşmaktadır. İlk olarak iki spinli LMG model üzerinde çeşitli durumda iş üretimi ve verimlilik üzerinde anizotropinin ve çiftlenimin etkilerine bakıldı. Ortak yapılan işin iki spinin ayrı ayrı yaptığı işin toplamından fazla olabileceği gösterildi. İkinci çalışmada adyabatik süreçte transfer manyetik alan tarafından sürülen, basit ve deneysel olarak ulaşılabilir spin modeli üzerinde tamamen kuantum mekaniksel bir olay olan içsel sürtünme konusu incelendi. İçsel sürtünme üzerinde toplam dönüşüm zamanının ve farklı puls kontrol şemalarının rolü analiz edilerek içsel sürtünmenin monoton olmayan karakteri toplam protokol zamanının fonksiyonu olarak gösterildi. Üçüncü çalışmada ise farklı kontrol alan profillerinde kuantum Otto çevrimin adyabatik kollarındaki toplam izinli zamanın iş üretimi ve termal verimlilik üzerindeki rolü incelendi. İçsel sürtünme, fazladan entropi üretimi ile karakterize edildi ve sonlu-zamanlı üniter süreç sonundaki durumun, sonsuz uzun üniter sürec sonundaki duruma olan yakınlığı çalışılarak kuantum bağıl entropi yoluyla nicel olarak belirlendi. İdeal olmayan, sonlu-zamanlı adyabatik dönüşümlerin kuantum ısı motorunun iş üretimini ve termal verimliliğini negatif etkilediği bulundu. Neredeyse sürtünmesiz adyabatik dönüşümlerin çok az entropi üretimi ile kısa adyabatik zamanda elde edilebileceği gösterildi. Dördüncü çalışmada da Deneysel olarak ulaşılabilir kuantum spin modeli için NMR'da algoritmik soğutma tekniği kullanılarak, Otto çevrimindeki kuantum termodinamik süreçler açıklandı.

In this thesis, there exist four studies which consist of quantum mechanical versions of thermodynamic processes and Otto cycle; and their applications to quantum mechanical systems. First the effects of anisotropy and coupling strength on the work and the efficiency for two spin LMG model are investigated. It is shown that cooperative work can be greater than the total work done by the two spins separately. In the second, the concept of internal friction, which is a fully quantum mechanical phenomena, is investigated in a simple, experimentally accessible quantum system in which a spin is driven by a transverse magnetic field in a quantum adiabatic process. By analyzing the role of total transformation time and the different pulse control schemes on the internal friction, the non-monotone character of the internal friction as a function of the total protocol time is shown. In the third study, the role of total allocated time to the adiabatic branches of the Otto cycle, generated by different control field profiles, on the extractable work and the thermal efficiency are analyzed in detail. The internal friction is characterized by the excess entropy production and quantitatively determined by studying the closeness of an actual unitary process to an infinitely long one via quantum relative entropy. It is found that the non-ideal, finite-time adiabatic transformations negatively affect the work output and the thermal efficiency of the quantum heat engine. It is also found that almost frictionless adiabatic transformations with small entropy production can be obtained in a short adiabatic time. In the fourth study, quantum thermodynamic processes in Otto cycle are explained by using algorithmic cooling technique in NMR for the applications of experimentally accessible quantum spin model.