Lasso Tahminlerinin Genetik Algoritma Yaklaşımı ile Bulunması

Abstract

Çoklu regresyon analizinde birden fazla bağımsız değişken arasında yüksek derecede ilişki olduğunda 'çoklu doğrusal bağlantı sorunu' diye adlandırılan sorun ortaya çıkmaktadır. Çoklu bağlantı sorunu EKK tahmin edicilerinin tutarsız olmalarına neden olur. Bu problemin mevcut olması halinde EKK tahmin edicisi yerine alternatif olarak önerilen yanlı tahmin ediciler kullanılmaktadır. EKK tahmin edicileri ile yanlı tahmin ediciler arasında tercih yapmak gerektiğinde iki temel varsayım dikkate alınır. Bunlar yansızlık ve etkinliktir. EKK ile elde edilen tahmin ediciler yansız ve az etkili, yanlı tahmin ediciler ise yanlı ve daha etkilidir. Bu çalışmada yanlı tahmin yöntemlerinden olan LASSO tahmin edicisinin çözümü irdelenmektedir. Bir yenilik olarak LASSO tahmin edicisinin uygun çözümünün elde edilmesinde yumuşak hesaplama tekniklerinden sayılabilecek olan Genetik Algoritma kullanılmaktadır. Önerilen yöntemden elde edilen parametre tahminlerine ait aralık tahminlerini bulabilmek için yeniden örnekleme yöntemi olan bootstrap metodu kullanılmıştır.

In multiple regression explanatory variables are assumed to be independent each other. The multicollinearity problem arises when this assumption is violated. The multicollinearity problem have some negative effects on the Least Squares estimates. When the multicollinearity problem is present the standard errors of the Least Squares estimates are larger than they should be in real. In that case it is suggested to use the methods providing biased estimates with smaller standard errors, which is why they are preferred. In this thesis a new approach that uses a genetic algorithm, which is one of the soft computing techniques, is suggested for finding the parameter estimates obtained by LASSO technique. In order to obtain the confidence interval for the model parameters the bootstrap method is used.