Modifiye Edilmiş Örtme ve Nükleer-Çekim İntegrallerinin Hesaplanması

Abstract

n MODİFİYE EDİLMİŞ ÖRTME VE NÜKLEER-ÇEKİM İNTEGRALLERİNİN HESAPLANMASI ÖZET Moleküler yapının incelenmesi için moleküler orbital teoride kullanılan yaklaşık yöntemlerden biri Hartree-Fock-Roothaan (HFR) yöntemidir. Bu yöntemin kullanımı sırasında atomik orbitaller bazmda çok sayıda moleküler integral ortaya çıkmaktadır. Slater tip atomik orbitaller (STO) bazında bu moleküler integrallerin hesabı son zamanlarda yenilenen bir ilgi kazanmıştır. Bu çalışmada, ilk olarak moleküler integraller için tanımlar ve temel formüller verilmiştir. Daha sonra modifiye edilmiş örtme integralleri, temel katsayılar ve STO'leri bazında aynı perdeleme sabitli örtme integralleri cinsinden verilmiştir. İkinci olarak, STO'leri bazında üç- ve iki-merkezli nükleer-çekim integralleri modifiye edilmiş örtme integrallerinin kullanımı ile ifade edilmiştir. Özel olarak, iki-merkezli nükleer-çekim integrali, nlm veya n'l'm kuantum takımlarından sadece birine bağlı olan örtme integralleri cinsinden ifade edilmiştir. Bu ifadeler için Turbo Pascal 7.0 programlama dilinde programlar yapılmıştır. Son olarak, STO'leri bazında modifiye edilmiş örtme ve nükleer-çekim integralleri, Gegenbauer katsayıları ve temel örtme integralleri kullanılarak oldukça büyük kuantum sayılan için hesaplanmıştır. Slater fonksiyonları kullanılarak kuantum sayılan, perdeleme sabitleri ve çekirdekler arası uzaklıkların farklı değerleri için sayısal sonuçların doğruluğunun oldukça yüksek olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler : Nükleer-çekim integralleri, Örtme integralleri, Modifiye edilmiş örtme integralleri, Slater tip orbitaller.

m CALCULATION OF NUCLEAR-ATTRACTION AND MODIFIED OVERLAP INTEGRALS ABSTRACT For examination of molecular structures, one of the approximate methods used in molecular orbital theory is Hartree-Fock-Roothaan (HFR) method. In using this method a large number of molecular integrals occur. The calculation of this molecular integrals over Slater type orbitals (STO) has recently gained a renewed interest. In this study, first definitions and basic formulas for molecular integrals were given. Then modified overlap integrals were expressed through the basic coefficients and overlap integrals with the same screening parameters of STO's. Secondly three- and two-center nuclear-attraction integrals of STO's were presented by using modified overlap integrals. Specially two-center nuclear-attraction integrals were expressed in terms of the overlap integrals depent on only one quantum sets: (nlmor ri I m). For this expressions the computer programs using Turbo Pascal 7.0 language were constructed. Finally, the modified overlap and nuclear-attraction integrals over STO's were calculated for extremely large quantum numbers using Gegenbauer coefficients and basic overlap integrals. It was seen that the accuracy of the results was quite high for the principal quantum numbers of Slater functions and for arbitrary values of internuclear distances and screening constants of atomic orbitals. Key Words: Nuclear - attraction integrals, Overlap integrals, Modified Overlap integrals, Slater type orbitals.