Divisorial Lattice'ler

Abstract

Ill DIVISORIAL LATTICE'LER OZET Bu çalışma temelde beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde konunun ele alınma nedeni tartışıldı, Literatür özeti bölümünde ise konuya temel olan çalışmalar ortaya koyuldu. Genel Bilgiler bölümünde; halkalar, idealler, kesir cisimleri, toplam bölüm halkaları ve çarpımsal sistemlere göre bölüm halkaları ile ilgili temel kavramlara yer verildi. Materyal ve metot bölümünde modüller, modül homomorfizmaları ve modüllerde tensörel çarpım tanıtıldıktan sonra bir tamlık bölgesinin kesir cismi üzerinde tanımlanan lattice'ler ve divisorial olma durumları incelenmiştir. Bulgular bölümü çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde, bir tamlık bölgesinin kesir cismi üzerinde tanımlanan lattice'ler birimli, değişmeli ve sıfır bölenli bir halkanın toplam bölüm halkası üzerinde tanımlandı ve divisorial olmaları durumunda bazı yeni sonuçlar elde edildi. Anahtar Kelimeler: Toplam Bölüm Halkası, Modül, Modül Homomorfizması, R-lattice, Divisorial R-lattice. ^\ ## /** Af

IV DIVISORIAL LATTICES ABSTRACT In this study we have basic three chapter. In the third chapter, the basic concepts about rings, ideals, fractions field, total quotient rings and quotient rings with respect to multiplicative systems were given. In the fourth chapter, modules,module homomorphisms and tensor products in modules were introduced then the lattices which has been defined on quotient rings of integral domain was examined and also the lattices were examined whether divisorial or not. The fifth chapter, was a original part of this study. In this chapter, the lattices which has been defined on fractions fields of a integral domain, were defined on total quotient rings of a rins which is unitary, commutative rings with zero divisors and some new results were given in case of the lattices were divisorial. Key Words: Total quotient rings, Module, Module homomorphism, R-lattice, Divisorial R-lattice.