Decomposition of a third-order discrete-time linear time-varying system into its first and second-order commutative pairs

Abstract

In this thesis, necessary and sufficient conditions for the decomposition of any third order discrete-time linear time-varying systems into its second and first order commutative pairs are presented. The commutativity conditions expressed by Theorem 3.1 by accepting the initial conditions as zero at the beginning are also examined if the initial conditions are different from zero, and the results are presented with Theorem 3.2. The results, including the decomposition formulas are verified by the examples solved by using MATLAB Simulink tool. The importance of the thesis subject in terms of engineering application, which includes features such as realization, sensitivity, robustness and stability are emphasized.

Bu tezde, herhangi bir üçüncü mertebeden ayrık zamanlı doğrusal zamanla değişen sistemlerin ikinci ve birinci mertebeden komütatif eşlenliklerine ayrıştırılması için gerekli ve yeterli koşullar sunulmaktadır. Teorem 3.1 ile başlangıçta başlangıç koşulları sıfır kabul edilerek ifade edilen değişebilirlik koşulları, başlangıç koşullarının sıfırdan farklı olup olmadığı durumda da incelenmiş ve sonuçlar Teorem 3.2 ile sunulmuştur. Ayrıştırma formüllerini içeren sonuçlar, MATLAB Simulink aracı kullanılarak çözülen örneklerle doğrulanmıştır. Tez konusunun gerçekleştirme, hassasiyet, sağlamlık ve kararlılık gibi özellikleri içeren mühendislik uygulamaları açısından önemi vurgulanmıştır.