Genelleştirilmiş paralel P-Equidistant regle yüzeyleri / Melek Baykut; Danışman Nuri Kuruoğlu.

Abstract

Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde diferansiyel geometriden temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde E3, 3-boyutlu Öklid uzayında paral p-equidistant regle yüzeyleri tanımlandı ve bu yüzeyler ile ilgili bazı karakteristik özellikler verildi. Üçüncü ve dördüncü bölümler doktora çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayı E3 de tanımlı paralel p-equidistant regle yüzeylerin şekil operatörlerinin cebirsel değişmezleri ve dayanak eğrilerinin küresel göstergeleri ile ilgili karakteristik sonuçlar elde edildi. Dördüncü bölümde ise 3-boyutlu öklid uzayında tanımlı paralel p-equidistant regle yüzeyler, n-boyutlu, En, Öklid uzayına genelleştirilerek, bu regle yüzeylerin ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri, kesit eğrilikleri, skalar eğrilikleri ve bu eğrilikler arasındaki bağıntılar elde edilmiştir.