Lorentz uzayında karesel uzaklık, dayanak fonksiyonları ve singülerlikleri / Tevfik Şahin; Danışman Murtaza Yılmaz

Abstract

Bu tez iki temel bölüm içermektedir; giriş, bulgular ve tartışma bölümleri. Giriş bölümünde temel kavramlara yer verilmiştir. Bu bölümde; Öklid Uzayındaki eğriler üzerinde tanımlı fonksiyonlar, bunların singülerlik, dallanma ve katlanma durumları, singülerlik teorisinde önemli olan bir kriter ve Lorentziyen geometriye ait temel kavramlar açıklanmıştır. Bazı teorem ve özellikler ispat edilirken, bazıları için yalnızca kaynak gösterilmiştir.Bulgular ve tartışma bölümü, bu tezin orijinal kısımlarının da içinde bulunduğu bölümdür. Bu bölümde, ilk olarak kompleks Frenet Çatısını tanımladık. Bu çatı yardımıyla Lorentziyen Uzaydaki eğriler üzerinde tanımlı karesel uzaklık ve destek (dayanak) fonksiyonlarını inceleme olanağı bulduk. İkinci olarak da bu fonksiyonların dallanma, katlanma ve diğer singülerlikleri incelenerek bazı kriterler elde edildi.