Kompleks düzlemde 1-parametreli hareketler ve holditch teoremi / Mustafa Düldül; Danışman Nuri Kuruoğlu.

Abstract

Bu çalışma temelde beş bölümden oluşmaktadır.Giriş bölümünde konunun ele alınma sebebi , ikinci bölümde ise konuya temel olan çalışmalar ortaya konuldu . Genel bilgiler bölümünde ise hareketler ile ilgili temel kavramlara yer verildi.Materyal ve metot bölümünde , 1-parametreli düzlemsel hareketler ve 1- parametreli düzlemsel homotetik hareketler altında hızlar ve ivmeler incelendi. Daha sonra kapalı hareketler altında bir noktanın Steiner alan formülü verildi ve Holditch teoremi ifade ve ispat edildi.Bundan başka kompleks düzemde 1-parametreli kapalı hareketlerde yörünge alan formülü ve karışık alan formülü verildi.Bu karışık alan formülü yardımıyla Holditch teoremi tekrar ispat edildi.Çalışmamızın orjinal kısmını oluşturan bulgular bölümünde , kompleks düzlemde 1-parametreli hareketler ve 1- parametreli homotetik haraketler altında hızlar ve ivmeler yeniden incelenerek bunların kompleks düzlemdeki ifadeleri elde edildi.Daha sonra,kompleks düzlemde 1- parametreli kapalı homotetik hareketlerde bir noktanın yörünge alan formülü ve karışık alan formülü elde edildi.Bu karışık alan formülü yardımıyla kompleks düzlemde 1- parametreli kapalı homotetik hareketler altında Holditch teoremi ispat edildi.