Potansiyel denklemi ve uygulamaları / V.Suat Ertürk; Danışman Abdullah Altın.

Abstract

Üç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya bir giriş ile birlikte iyi bilinen temel kavramlara yer veriilmiştir. İkinci bölümde çalışmanın esasını teşkil eden potansiyel denkleminin (Laplace denklemi) ortaya çıkışı ve bazı uygulamaları verilmiştir. Ayrıca bu bölümde Laplace denkleminin silindirik ve küresel koordinatlardaki formları kullanarak potansiyele dayalı fiziksel problemlerin çözümüne ve iki boyutlu sıvı akışları gibi bazı mühendislik konularına uygulanışı üzerinde durulmuştur. Bunun yanısıra ısı iletimi problemlerinin incelenmesinde Laplace denkleminin üstlendiği yardımcı denklem olma özelliğine yer verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise "Harmonik fonksiyonlarının bazı özellikleri "başlığı altında Laplace denkleminin çözümünde konform dönüşümlerinin klasik uygulanışı ve aynı denklem için yeni çözümler veren bir teorem verilmiştir. Daha sonra Laplace denkleminin kompleks analizindeki önem belirtilerek kompleks değişkenli fonksiyonların iki değişkenli Laplace denklemi ile olan ilişkileri açıklanmıştır.