Lineer diferansiyel operatörlerin bazı temel özellikleri / Mahir Kadakal; Danışman Oktay Muhtarov.

Abstract

Bu çalışma , giriş ve beş bölümden oluşmaktadır. Girişte tez konusunun matematiksel fiziğin problemlerinden kaynaklandığı esaslandırılmıştır. Birinci bölümde temel kavramlar ve özellikler verilmiştir. İkinci bölümde eşlenik diferansiyel operatör ve eşlenik sınır değer problemleri tanımlanmıştır ve özellikleri araştırılmıştır. Üçüncü bölümde sınır değer probleminin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiştir. Dördüncü bölümde spektral parametreye bağlı olan ve bağlı olmayan sınır değer probleminin Green fonksiyonu ve eşlenik diferansiyel operatörün Green fonksiyonu bulunmuştur. Beşinci bölüm çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde, spektral parametreye bağlı olan ve bağlı olmayan sabit katsayılı lineer diferansiyel denklem ve periyodik sınır şartlarının ürettiği diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonlarının açık formülü bulunmuştur.