IRnv yarı-öklidiyen uzayında (k+1)-boyutlu yarı-regle yüzeylerin eğrilikleri ve bazı karakterizasyonları / Saniye Can; Danışman Nuri Kuruoğlu.

Abstract

Bu çalışma temelde beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde konunun ele alınma sebebi tartışıldı. İkinci bölümde konuya temel olan çalışmalar ve üçüncü bölümde ise altmanifoldların eğrilikleri ve Lorentz uzayı ile ilgili temel kavramlara yer verildi. Dördüncü bölümde, , n-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş (k+1)-boyutlu regle yüzeyler tanıtıldı ve Minkowski uzayında (k+1)-boyutlu time-like ve space-like regle yüzeylerin özelliklerine yer verildi. Beşinci bölüm, çalışmamızın orijinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde, n-boyutlu yarı-Öklidiyen uzayında (k+1)-boyutlu yarı-regle yüzey tanımlandı ve bu yüzey için kesit eğriliği, Ricci eğriliği, skalar eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplandı. Daha sonra bir yarı-regle yüzeyin total açılabilir ve minimal olması ile ilgili bazı teoremler ve sonuçlar verildi.