Tek tip nüfus modelleri ve kararlılık özellikleri / Zeynep Polat ;danışman Hüseyin Demir

Abstract

Bu tezde, sabit doğum ve ölüm oranlarına sahip tek tür N bireyli bir nüfusun zamana bağlı nüfus denklemi ile bu denklemden elde edilen lojistik model çalışılmıştır. Ayrıca lojistik modelin denge noktaları bulunup ve bu noktaların kararlılık özellikleri incelenmiştir. Bu modele örnekler verilerek Maple yazılımı yardımıyla sonuçlar elde edilip grafikleri çizilmiştir. Ayrıca lojistik modelin farklı bir şekli olan nüfus patlaması ve yok olma modelinin örnekler üzerinde çözümlemeleri yapılmıştır. Sonra hasatlama, yırtıcılık, kirlilik gibi sebeplerin etkisiyle denizlerdeki, göllerdeki balık oranlarının değişim modeli incelenmiştir. Böylece, nüfusun hasadından elde edilen ürünün maksimum seviyeye nasıl çıkarılacağı araştırılmıştır. Daha sonra da ayrık adımlı genel nüfus denklemi ve ayrık adımlı lojistik model incelenmiştir. Son olarak ayrık lojistik modelin denge çözümleri Maple yazılımı yardımıyla bulunarak kararlılık özellikleri verilmiştir.