Radikal tümlenmiş kafesler / Çiğdem Biçer ; danışman Ali Pancar
Özet
Bu tezde, Rad-tümlenmiş kafeslerin bazı özellikleri verilmesi ve Rad-tümlenmiş kafeslerin tümlenmiş kafeslerle olan ilişkilerinin gösterilmesi amaçlanmıştır. Sınırlı modüler bir L kafesi tümlenmiş ise Rad-tümlenmiştir. Genellikle Rad-tümlenmiş kafesler tümlenmiş olmak zorunda değildir. c, L kafesinde b elemanının Rad-tümleyeni olması durumunda a ? b ve a ? c = 1 ise c, L kafesinde a elemanının da Rad-tümleyenidir. Üstelik c, L kafesinde b elemanının Rad-tümleyeni olması durumunda a < b için a ? c, 1?a bölüm alt kafesinde b elemanının Rad-tümleyenidir. a1, a2, ….., an ? L için, 1 = a1 ? a2?….. ? an ve a1?0, a2?0, …. , an?0 Rad-tümlenmiş bölüm alt kafesleri ise, L kafesi de Rad-tümlenmiştir. Ayrıca L modüler bol Rad-tümlenmiş bir kafes ise, ? a ? L elemanı için 1?a bölüm alt kafesi de bol Rad-tümlenmiştir ve her a tümleyen elemanı için a?0 bölüm alt kafeside bol Rad-tümlenmiştir. a ve b modüler L kafesinin a ? b = 1 koşulunu sağlayan iki elemanı olsun. a ve b elemanlarının L kafesinde bol Rad-tümleyenleri var ise a ? b elemanının L kafesinde bol Rad-tümleyeni vardır. Modüler L kafesi bol Rad-tümlenmiş ise, L kafesinin her a elemanı, x Rad-tümleyeni ve y ? r(L) olmak üzere a = x ? y şeklinde yazılır.
