Dalgacık dönüşümü Lpw (RdxR+) uzayında olan fonksiyon uzayları / Öznur Kulak; Danışman A. Turan Gürkanlı

Abstract

Bulgular bölümünün birinci kısmında , üzerinde ise üzerinde birer ağırlık fonksiyonları, ve dalgacık fonksiyonu ve , fonksiyonun dalgacık dönüşümü olmak üzere vektör uzayı tanımlandı. Daha sonra bu uzay üzerinde olmak üzere normu konularak bu normlu uzayın bazı temel özellikleri incelendi. İkinci ve üçüncü kısımlarda uzayları arasındaki kapsama özellikleri ve tıkız gömülmeler araştırıldı. Dördüncü kısımda ise uzayının duali bulundu. Beşinci kısımda ve , üzerinde birer ağırlık fonksiyonları, yine ve dalgacık fonksiyonu olmak üzere dalgacık dönüşümü uzayında olan fonksiyonlarının vektör uzayı bir normla donatılıp bu uzayın bazı temel özellikleri çalışıldı. Daha sonra bazı koşullar altında uzayının üzerinde esas Banach modülü olduğu gösterildi ve yaklaşık birimleri bulundu. Tezin son kısmında ise uzayından uzayına ve uzayından uzayına giden çarpanlar uzayı araştırıldı.