Homotetik hareketler altında holditch teoreminin iki kapalı eğriye ve bir açık eğriye (holditch hilalleri) genelleştirilmesi / Salim Yüce; Danışman Nuri Kuruoğlu.
Abstract
Bu çalışma, beş temel bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konunun ele alınma sebebi ve çalışmanın amacı, ikinci bölümde ise tezin temelini oluşturan Holditch Teoremi [7] ile ilgili literatürdeki çalışmalar hakkında bilgi verildi. Genel bilgiler bölümünde ise homotetik hareketle ilgili temel kavramlar verildi.Materyal ve Metot bölümü iki alt bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde Tutar ve Kuruoğlu [23] tarafından verilen 1-parametreli kapalı homotetik hareketler için Steiner alan formülü ve Holditch Teoremi verilmiştir. İkinci alt bölümde ise Yüce ve Kuruoğlu [25] tarafından verilen ve tezin orijinal bölümünde kullanacağımız 1-parametreli açık düzlemsel homotetik hareketler için Steiner formülü sunuldu.Tezimizin orijinal kısmını oluşturan Bulgular bölümü üç alt kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, kapalı homotetik hareketler altında Holditch Teoreminin iki kapalı eğriye genelleştirilmesi verildi. İkinci kısımda ise kapalı homotetik hareketler için Holditch Teoreminde [23] oval yerine sabit düzlemin sınırsız konveks bölgesinin kenar eğrisi alınarak Holditch teoreminin açık eğrilere (Holditch Hilalleri) genişlemesi sunuldu. Üçüncü kısımda ise ikinci kısımda sunulan düzlemsel Holditch Hilalleri uzaysal Holditch Hilallerine genelleştirilerek Cavalieri Prensibine göre hacmi hesaplandı.
