Sınır şartlarında özdeğer parametre bulunduran süreksiz katsayılı sınır değer problemi / Nihat Altınışık; Danışman Oktay Muhtarov.
Özet
Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölüm çalışmamız için gerekli olan ön bilgileri, diğer bölümler ise çalışmamızın orjinal kısımlarını içermektedir. İkinci bölümde araştırdığımız sınır değer problemine uygun olarak tanımladığımız özel Hilbert uzayında, bu problem ile aynı özdeğere sahip olan operatör inşa edilmiştir. Daha sonra bu operatörün rezolventi hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik formüllerielde edilmiştir. Dördüncü bölümde verilmiş sınır değer probleminin tamlık özellikleri incelenmiştir. İkinci bölümde tanımladığımız operatörün özelementlere göre açılımından yararlanarak özfonksiyonlar serisine açılım elde edilmiştir. Daha sonra verilmiş fonksiyonun özfonksiyonlar serisine açılım ile Fourier serisine açılım arasındaki eş yakınsama hakkında teorem ispatlanmıştır.
