IRnı minkowski uzayında space-like doğrultman uzaylı genelleştirilmiş time-like regle yüzeyler / Murat Tosun; Danışman Mustafa Çalışkan.

Abstract

Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde n-boyutlu Öklid uzayı En de geneliştirilmiş regle yüzey teorisinin kısa bir özeti verilmiş ve kesit eğrilikleri ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde Lorentz uzayı, Minkowski uzayı, yarı-öklidyen uzayı tanıtılmış ve yarı-Riemann manifoldları ve kesit eğrilikleri ile ilgili temel tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölüm çalışmamızın orijinal kısmını meydana getirmektedir.Bu bölümün ilk kesiminde IRn1 n-boyutlu Minkowski uzayında space-like doğrultman uzaylı (k+1)-boyutlu time-like regle yüzeyler ilk defa tanımlanmış ve türev denklemleri ile ilgili karakteristik sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümün ikinci kesiminde, önce asimptotik demet, teğetsel demet, merkez uzayı, sırt uzayı, merkez regle yüzey ve sırt regle yüzeyler ile ilgili sonuçlar verilmiştir.Ayrıca time-like regle yüzeylerin kesit eğrilikleri, skalar eğrilikleri, skalar normal eğriliği, Ricci eğriliği, ortalama eğriliği ve dağılma parametresi ile ilgili karakteristik sonuçlar elde edilmiştir.