İki yüzeyin arakesit eğrisi için bazı karakterizasyonlar / Bahar Uyar Düldül; Danışman Mustafa Çalışkan

Abstract

Bu tez dört temel bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, konuya temel teşkil eden çalışmalara değinildi ve çalışmanın amacı verildi. Genel bilgiler bölümünde ise temel kavramlar ifade edildi.Materyal ve yöntem bölümünde 3-boyutlu Öklid uzayında enine veya teğetsel kesişen iki yüzeyin arakesit eğrisinin Frenet elemanlarının ve her iki yüzeye göre normal eğriliklerinin nasıl elde edildiği açıklandı.Çalışmamızın orijinal kısmını oluşturan Bulgular bölümünde ise. İlk olarak enine kesişen iki yüzeyin arakesit problemi ele alındı. Bu problem için parametrik veya kapalı denklemleri ile verilen iki yüzeyin arakesit eğrisinin geodezik burulmasının ve geodezik eğriliğin nasıl bulunabileceği gösterilerek, arakesit eğrisinin eğriliği, geodezik eğrilikler cinsinden ifade edildi. Daha sonra teğetsel olarak kesişen iki yüzeyin arakesit eğrisinin birim teğet vektörünün elde edilmesi için farklı bir metot geliştirilerek, eğrinin geodezik burulması ve normal eğriliği bulundu. Her iki arakesit problemi için çeşitli örnekler verildi.