Pozitif lineer operatörlerin eş-istatistiksel yakınsaklığı ve korovkin tipi teoremler / Sevda Karakuş; Akademik Danışman Kamil Demirci; İkinci Danışman Cenap Duyar

Abstract

Bu doktora tezinde istatistiksel düzgün yakınsaklık ve alışılmış düzgün yakınsaklıktan daha kuvvetli olan eş-istatistiksel yakınsaklık kavramı kullanılmıştır.İlk olarak, tez boyunca kullanılacak olan temel tanımlar, teoremler ve semboller verilmiştir.Bulgular bölümünün ilk kısmında, eş-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak bir Korovkin tipi yaklaşım teoremi çalışılmıştır. Daha sonra, bu yeni yaklaşım sonucunun çalıştığı, fakat klasik ve istatistiksel durumlarının çalışmadığı bir örnek verilmiştir. Üstelik, pozitif lineer operatörlerin dizilerinin eş-istatistiksel yakınsaklık oranı hesaplanmıştır. Ayrıca, Bernstein polinomları yardımı ile verilen pozitif lineer operatörlerin bir dizisi için eş-istatistiksel yakınsaklıkta bir Voronovskaya-tipi teorem elde edilmiştir.İkinci kısımda, eş-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak genel bir Korovkin tipi teorem elde edilmiştir ve daha sonra onun genelleştirmesi verilmiştir. Ayrıca, bizim yeni yaklaşım sonucumuzu sağlayan fakat klasik ve istatistiksel durumlarını sağlamayan iki örnek verilmiştir.