Goldie - tümlenmiş ve goldie - radikal tümlenmiş modüler / Nurhan Sökmez ; danışman Celil Nebiyev

Abstract

Bu tezde bağıntısı ve bu bağıntıdan yola çıkılarak tanımlanan Goldie*-tümlenmiş R-modül kavramı ele alındı. Bu kavramların daha önce ortaya konmamış bir takım özellikleri elde edildi. Eğer bir Goldie*-tümlenmiş R-modülün her direkt toplam terimi de Goldie*-tümlenmiş ise bu modül tamamen Goldie*-tümlenmiş R-modül olarak adlandırıldı. Daha sonra yine bağıntısı kullanılarak bir M R-modülün her alt modülünün M’nin bir zayıf tümleyenine ve radikal tümleyenine denk olması durumları ayrı ayrı incelendi. Bunun sonucunda her alt modülü zayıf tümleyene denk olan modüllerin zayıf tümlenmiş modüller ile çakıştığı görüldü. Diğer taraftan bir M R-modülün her alt modülü M’de bir radikal-tümleyene denk ise bu modül Goldie*-radikal tümlenmiş olarak adlandırıldı. Bu kavramlar; ilgili tanımlar, teoremler ve örnekler verilerek ele alındı.