Bögel sürekli fonksiyonlar için A-istatistiksel yaklaşım / Fadime Dirik ; Danışman Kamil Demirci

Abstract

Bu doktora tezinde ilk olarak, kullanacağımız bazı tanım, teorem ve semboller verilmiştir. Daha sonra, bulgular bölümünün ilk kısmında, çift indisli fonksiyon dizileri için alışılmış düzgün yakınsaklıktan kuvvetli olan A-istatistiksel düzgün yakınsaklık kavramı kullanılarak, sürekli fonksiyonların uzayından daha geniş olan Bögel-sürekli (B-sürekli) fonksiyonların uzayında Korovkin tipi yaklaşım teoremi çalışılmıştır. Ayrıca elde edilen yaklaşım teoreminin daha kuvvetli olduğuna dair bir örnek verilmiştir. Son olarak bu teorem için A-istatistiksel yakınsaklık oranı hesaplanmıştır. Bulgular bölümünün ikinci kısmında, her iki değişkene göre -periyodik ve sürekli fonksiyonların uzayından daha geniş olan B- -periyodik ve B-sürekli fonksiyonların uzayında A-istatistiksel yakınsaklık kavramı kullanılarak Korovkin tipi yaklaşım teoremi elde edilmiştir. Ayrıca, bu yeni teoremi sağlayan fakat klasik durumda çalışmayan bir örnek verilmiştir. Son olarak, pozitif lineer operatörlerin dizilerinin A-istatistiksel yakınsaklık oranı hesaplanmıştır.Bulgular bölümünün son kısmında, n-indisli diziler için istatistiksel yakınsaklık kavramı yardımıyla uzayının kompakt bir alt kümesi üzerinde tanımlı n-değişkenli B-sürekli fonksiyonların uzayında Korovkin tipi yaklaşım teoremi elde edilmiştir. Ayrıca, yeni yaklaşım teoreminde çalışan fakat klasik durumda çalışmayan bir örnek verilmiştir.