A Lip (g) Uzayı ve Bazı Özellikleri P

Abstract

Ajp(G) UZAYI VE BAZI ÖZELLİKLERİ ÖZET G bir metrik lokal kompakt Abel grup, \ı onun üzerinde bir Haar ölçümü ve G de dual grubu olsun. Bu çalışmada ilk olarak Lip(a,p) ve lip(a,p) ile gösterilen Lipschitz uzaylarım inceledik. İkinci olarak bir ApP(G) normlu uzayı tammladık ve bir Banach uzayı olduğunu ispatladık. Ayrıca Apıp(G) uzayınm ötelemeler altında invaryant olduğunu ve ötelemelerin sürekliliği gösterdik. Daha sonra Apıp(G) uzayının bir Homojen Banach uzayı olduğunu ispatladık. Üçüncü olarak G bir lokal kompakt Abel grup olmak üzere L'(G) uzayından Apıp(G) uzayına giden çarpanlar uzayının, Apıp(G) uzayı olduğunu gösterdik. Anahtar kelimeler : Lipschitz uzayları, Lebesque uzayları, Fourier dönüşümü, Homojen Banach uzayı, Çarpan.

11 THE SPACES A^P(G) AND SOME PROPERTIES ABSTRACT Let G be a metric locally compact Abelian group with Haar measure u. and dual group G. In this study firstly, we investigated the Lipschitz spaces which are denoted by Lip(a,p) and lip(a,p). Secondly, we defined a normed AJJP(G) and proved that ApP(G) is a Banach space. We also showed that the space ApP(G) is invariant under the translations and the translations are continuous. Furthermore, we proved that Ap,p(G) is a Homogeneous Banach space. Thirdly, we showed that if G is a locally compact Abelian group then the space of all multipliers from L'(G) to Ajp(G) is the space Ajp(G). Key words: Lipschitz spaces, Lebesque spaces, Fourier transforms, Homogeneous Banach space, Multiplier.