Dedekind Halkaları Üzerine

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde kalıtsal ve yarı kalıtsal modüllerin yanı sıra Dedekind ve Prüfer halkaları ele alınmış ve bu kavramlarla ilgili birtakım özellikler incelenmiştir. Bu çalışmada tüm modüller birimli halka üzerinde olup üniter modüllerdir. Bu tez çalışmasında Dedekind ve Prüfer halkaları arasındaki ilişkiler de incelenmiştir. Bir Dedekind halkasının her öz idealinin sonlu sayıda birtakım asal ideallerin çarpımı olarak yazılabildiği gösterilmiştir.

In this thesis, in addition to hereditary and semihereditary modules, Dedekind and Prüfer rings are given and some properties of them are studied. All rings have identities and all modules are unital modules in this work. In this thesis, the relations between Dedekind and Prüfer rings are investigated too. It is proved that every proper ideal of a Dedekind ring can be represented by a finite product of prime ideals.