Bazı Fonksiyon Uzayları Üzerinde Doğrusal Fonksiyonellerle Yaklaşım

Abstract

Bu tez, Tianping Chen ve Hong Chen tarafından önerilen ?Approximations of Continuous Functional by Neural Network with Application to Dynamical Systems? çalışmasının teorik kısmı net bir şeklinde açıklanmıştır. Eğer U?L_p ([a,b] ) kompakt bir alt küme,? sınırlı genelleştirilmiş sigmoidal fonksiyon ve f , U kümesinde tanımlı sürekli bir fonksiyonel ise herhangi bir u?U elemanı için c_i , ?_(i,j)ve ?_i reel sayılar olmak üzere ?_(i=1)^N ? c_i ?(?_(j=0)^m ? ?_(i,j) 1/2h ?_(x_i-h)^(x_i+h)u(t)dt ? +?_i ) ? polinomları ile f(u)değerine yaklaşılabileceği elde edilmiştir.

This thesis, the past of theorical of ?Approximations of Continuous Functional by Neural Network with Application to Dynamical Systems? have been proposed by?Tianping Chen and Hong Chen?is clear way explained.It is obtained that if U is a compact subset of L_p ([a,b] ), ? is bounded generalized sigmoidal function and f is a continuous functional defined on U ,then f(u) can be approximated by ?_(i=1)^N ? c_i ?(?_(j=0)^m ? ?_(i,j) 1/2h ?_(x_i-h)^(x_i+h)u(t)dt ? +?_i ) ? for all u?U, where, c_i , ?_(i,j)ve ?_i are real numbers