Regle Hiperyüzeyler Üzerine / Asuhan Emine Kara; Danışman Mustafa Çalışkan

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konunun ele alınma nedeni tartışıldı.İkinci bölümde konuya temel teşkil eden çalışmalar tanıtıldı.Üçüncübölümde alt manifoldların eğrilikleri (k+1)-boyutlu genelleştirilmiş regle yüzeyle En, n-boyutlu Öklid uzayında hiperregle yüzeyler ve hiperregle yüzeylerin cebirsel değişmezleri üzerinde durulmuştur.Dördüncü bölümde ise En de 1-parametreli hareketler k-mertebeden helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftleri En'de 1-parametreli homotetik hareketler ve homotetik hareketlere iştirak eden genelleştirilmiş regle yüzey çiftleri incelendi.Birinci bölüm yüksek lisans çalışmamızın oijinal kısmını meydana getirmektedir.Bu bölümde 1-parametreli homotetik helisel hareketlerin En'deki bir hiperregle yüzeyin şekil operatörüne nasıl uygulandığı ve bu durumda yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri arasındaki ilişkilerin ne olduğu hesaplanmıştır.