Üstel Orantılı Hazard Regresyon Modelinde Artıkların İncelenmesi ve Bir Uygulama

Abstract

Sağ kalım analizinde bağımlı değişken sağ kalım süresidir. Hem sağ kalım hem de diğer istatistiksel analizlerde parametrik modeller, parametrik olmayan modellere göre daha kolay ve anlaşılırdır. Üstel orantılı hazard regresyon modeli, uygulamalarda en sık rastlanan parametrik modeldir. Model için temel varsayım, üstel dağıldığı varsayılan sağ kalım süresi üzerinde etkisi olan değişkenlerin zaman içerisinde sabit olmasıdır. Bu varsayımı test etmek için birçok yöntem kullanılır. Bu yöntemlerden bir tanesi de artık grafiklerinin analizidir.Bu çalışmanın genel bilgiler bölümünde, sağ kalım analizinde kullanılan veri yapısı ve özellikleri, fonksiyonlar ve aralarındaki ilişkiler verildi. Materyal ve yöntem bölümünde, parametrik ve parametrik olmayan yöntemler, üstel orantılı hazard regresyon modeli açıklanarak sağ kalım analizinde kullanılan temel artıklar üstel dağılım varsayımı altında incelendi.Uygulama bölümünde, West Virginia Üniversitesi Tıp Merkezi'nde çoklu kan kanseri teşhisi ile tedavi edilen 65 hastadan toplanan veriler kullanıldı. Sağ kalım sürelerinin üstel dağılıp dağılmadığı araştırıldı. Modele dahil edilecek olan önemli değişkenler belirlenerek en iyi üstel orantılı hazard regresyon modeli oluşturuldu. Bu model üzerinde artıklar grafikler yardımıyla incelendi ve orantılılık varsayımının sağlanıp sağlanmadığı tartışıldı.

The survival time is dependent variable in the survival analysis. Parametric models are easier and more understandable than non-parametric models in both survival and the other analysis. In applications, the most common parametric model is exponential proportional hazard regression model. The basic assumption of the model is constant of the hazard ratio of variables which are affected on survival time. There are many methods for proportionality assumption investigation. One of them is analysis of residuals chart.In this study; data with structures and proporties, significant functions and their relationships between each other have been given in the general informations section. Then, in the material and method section; the parametric and non-parametric models, the exponential proportional hazard regression model have been explained. The basic residuals used in survival analysis have been investigated under assumption of exponential distribution.Data which is collected from 65 patient of multiple myeloma in Medical Center in West Virginia University has been used in the applications section. Their survival times have been analyzed whether they have exponential distribution or not. The important variables for the model have been selected by the Forward Selection Method. Then, the model of exponential proportional hazard regression has been formed. Finally, the residuals have been checked over the model and assumption of proportionality has been discussed.