Orlicz Fonksiyonuna Bağlı Bazı Çift Dizi Uzayları ve Özellikleri

Abstract

Bu tezde Orlicz fonksiyonu kullanılarak oluşturulan bazı çift dizi uzayları tanıtıldı ve literatürde dizi uzayları için değerlendirilen başlıca özellikler incelendi. Bulgular kısmının birinci bölümünde M Orlicz fonksiyonu kullanılarak m^2(M,fi) çift dizi uzayı tanımlandı ve bu uzayın üzerindeki norm ile Banach uzayı olduğu gösterildi. Yine solidlik, monotonluk ve bazı kapsama özellikleri incelendi. İkinci bölümde M Orlicz fonksiyonu, A=(aijkl) sonsuz çift matrisi kullanılarak m^2(M,fi,p) ve m^2(M,A,fi,p) çift dizi uzayları tanımlandı ve bu uzayların solidlik, monotonluk gibi bazı topolojik özellikleri gösterildi. Yine bazı kapsama özellikleri incelendi. Son bölümde M Orlicz fonksiyonu kullanılarak CesM^(2) çift dizi uzayı tanımlandı. Ayrıca bu uzayın bazı topolojik özellikleri gösterildi.

In this thesis, some double sequence spaces created by using Orlicz function were introduced and the main features evaluated in the literature for sequence spaces were studied. In the first part of the finding section, double sequence space m^2(M,fi ) was defined by using Orlicz function M and it was shown that this space is a Banach space with its norm. Again, solidity, monotonity and some inclusion properties were examined. In the second part, double sequence spaces m^2(M,fi,p), m^2(M,A,fi,p) were defined by using Orlicz function M and infinity double matrice A=(aijkl) and some topological properties of these spaces like solidity, monotonity were shown. Also, some inclusion properties of these spaces were examined. In the last part, double sequence space CesM^(2) was defined by using Orlicz function M . Also, some topological properties of this space were shown.