Eğrilik Teorisinden Elde Edilen Manyetik Eğri ve Akı Regle Yüzeyleri

Abstract

Bu çalışmada Eğrilik teorisi ile geodezik Frenet çatısından elde edilen yeni çatıya karşılık gelen eğrinin manyetik alanda etkisi incelenecektir. Yüklü parçacık manyetik alana girdiğinde bir yörünge izler ve bu yörünge Eğrilik Teorisi ile elde edilen eğri olarak alınacaktır. Bu eğrinin çatısının Lorentz kuvveti denklemleri hesaplanacaktır. Ayrıca manyetik eğrinin manyetik alan vektörü ile hareketinden oluşan akı regle yüzeyleri ve bu yüzeylerin diferansiyel özellikleri araştırılacaktır.

In this paper, our aim is to research the change in the magnetic field using the theory of curvature of ruled surfaces. For this, we will examine the magnetic curves of the curve whose existence we guarantee from the derivative formulas of the rotation frame. So, the ruled surface used in trajectory planning means the formation of a new trajectory by the existence of a space curve other than its base curve and the striction curve. This provides convenience in trajectory planning problems. The Killing vector fields and Lorentz forces of these magnetic curves are calculated. Additionally, correlations between curvatures were obtained. Flux ruled surfaces were obtained and the conditions for developable them were achieved. Finally, examples of the magnetic flux developable ruled surfaces were drawn.