Poisson Regresyon Tahmin Yöntemlerinin Karşılaştırılması

Abstract

Çoğu bilimsel çalışmanın amacı bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi matematiksek modellerle açıklayarak, bu modellerin kullanılması ile geleceğe yönelik tahminler elde etmektir. Sayıma dayalı olarak elde edilen verilerin analizinde Poisson regresyon modeli pek çok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışma, Poisson regresyon analizinde tahmin yöntemlerinden; Poisson en çok olabilirlik tahmin yöntemi ve genelleştirilmiş doğrusal modeller tahmin yöntemlerinin karşılaştırılarak hangi yöntemin daha uygun olduğu konusunda araştırmacılara yol göstermek amacıyla yapılmıştır. Yöntemlerin karşılaştırılması için 100, 500 ve 1000 örnek büyüklüklerinde yapay veri kullanılmıştır. Yapılan bu çalışmada sonuç olarak kulanılan parametre tahmin yöntemleri arasında uyum iyiliği bakımından farklılık olmadığı tespit edilmiştir. Ancak, en çok olabilirlik tahmin edicisinin ürettiği standart hata değerlerinin daha yüksek olmasından dolayı genelleştirilmiş doğrusal modeller yöntemin daha güvenilir olduğu ve küçük örnek büyüklüklerinde de daha güvenilir tahmin yapabildiği bulunmuştur. Sonuç olarak, Poisson regresyon analizinde genelleştirilmiş doğrusal modeller yönteminin kullanılması önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Poisson regresyon, Genelleştirilmiş doğrusal modeller, En çok olabilirlik.

The aim of many scientific studies is to explain relationships between response variable and explanatory variables with mathematical models and to acquire prudential predictions with these models. Poisson regression models are commonly usedfor analyzing the data based on counting processes. This study aimed to guide the researchers for determining appropriate Poisson regression estimation method (Poisson Maximum Likelihoodand Generalized Linear Model). In comparison of methods, artificial data were used with sample size of 100, 500 and 1000. It was concluded that there were no differences among parameter estimation methods in terms of goodness of fit. However, it was detected that generalized linear models method was more reliable than maximum likelihood method because maximum likelihood estimator produced high standard error for the parameters. In addition, generalized linear models were more reliable for small sample sizes because of estimated lover standard errors. As a result, it was suggested that generalized linear models should be used in Poisson regression analysis. Key Words: Poisson regression; Generalized linear models; Maximum likelihood. ?