Homotetik Hareketlerde Kapalı Düzlemsel Eğrilerin Kinetik Enerjisi Üzerine

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmanın giriş bölümünde literatür özeti verilmiş olup, ikinci bölümde bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Çalışmanın orijinal kısmı olan üçüncü ve dördüncü bölümde; öncelikle düzlemsel hareketler için kapalı yörünge formülü, düzlemsel kinematikler ve en az eylem prensibi, minimal eylem noktası tanımları verilmiştir. Düzlemsel hareketler için en az eylem prensibi ve minimal eylem noktası kavramları kullanılarak düzlemsel homotetik ve ters düzlemsel homotetik hareket için en az eylem prensibi ve minimal eylem noktası ifade edilmiştir. Elde edilen teorik sonuçların uygulamadaki karşılıklarını belirlemek için çift mafsal hareketi örnek olarak seçilmiştir. Dördüncü bölümde, İzdüşüm eğrisinin kinetik enerjisi hesaplanıp, izdüşüm eğrisinin kinetik enerjisi için Holdtich teoremi ifade ve ispat edilmiştir.

This study consists of four chapters. In the introduction chapter, the summary of literature is given. In the second chapter, some basic concepts are given. The orginal part of the study are the third and fourth chapters. Firstly, The Principle of Least Action of The Closed Planar Motion and The Point of Minimal Action definitons are given. Then these definitions are investigated for Direct Homothetic Motion and Inverse Homothetic Motion and also two examples are expressed. The results and examples, which are stated, are expressed under these topics; The Principle of Least Action of the Closed Planar Homothetic Motions and the Point of Minimal action and also for the Inverse Motion. As an example, The Characteristic Points of Homothetic Direct Motion of the Double Hinge are given. At fourth part, the kinetic energy of the projection curve is calculated. The Holditch theorem are obtained for the kinetic energy of the projection curve.