İki Aşamalı Coxian Kuyruk Modelinin Optimizasyonu

Abstract

Bu tezde λ parametreli üstel dağılımlı gelişlere sahip iki fazlı bir Coxian kuyruk modeline ait stokastik denklem sistemi elde edilmiştir. Herhangi bir anda α'ya (0 ≤ α ≤ 1) göre sistemin dolu ya da boş olması olasılıkları hesaplanmıştır. Ayrıca ortalama müşteri sayısı da elde edilmiştir. Eğer bu modelde α=1 ve μ_1=μ_2 seçilirse, M / E_2 / 1 / 0 kuyruk modelinin elde edileceği gösterilmiştir. α=1 için ise bir müşterinin servis süresinin hypoexponential olacağı da gösterilmiştir. Eğer α=0 alınırsa bu durumda bir M / M / 1 / 0 kuyruk modeline sahip oluruz. Teorem 7.1' de sistemde bulunan ortalama müşteri sayısının optimal değerleri verilmiştir. Teorem 7.2'de ise servis parametrelerinin karşılıklı yer değiştirmesiyle elde edilecek optimal servis kanalı sıralaması için kaybolma olasılıkları belirlenmiştir.

In this thesis, we have obtained stochastic equation systems of a Coxian queueing model with two phases where arrival stream of this model is according to the exponential distribution with λ parameter . We have obtained the probabilities of the state idle and state occupied with respect to α(0≤α≤1) at any given t moment. Furthermore the mean number of customer is found. In this model if α=1 and µ_1=µ_2 taken then M/E_2/1/ 0 queueing model is obtained. Also for α=1 it is shown that service time of a customer is according to hypoexponential. If α=0 is taken we have M/ M/1/ 0 queueing system. The optimal values of the mean number of customer in the system is found in Theorem 7.1. Furthermore, loss probability by changing the parameters of service are obtained for optimal ordering of phases by Theorem7. 2.