İç İçe Çok Etkenli Deney Düzenleri ve Bir Uygulama

Abstract

iiİÇ İÇE ÇOK ETKENLİ DENEY DÜZENLERİVEBİR UYGULAMAÖZETİç içe çok etkenli deneyler, çeşitli etkenlerin bulunduğu bir çok deneyde,faktörlerden bazılarının çok etkenli yada diğer faktörler ile çaprazlanmış, bazı faktörlerise diğer faktörlerin düzeyleri içinde iç içedir. Çok etkenli ve iç içe etkenlerin herikisinin de aynı denemede görüldüğü deney düzenlerine iç içe çok etkenli deneydüzenleri denir.Bu çalışmada; öncelikle varyans analizi (ANOVA) tahmin yöntemi için genelbilgiler verilmiş ve daha sonra iki yönlü, üç yönlü, dört yönlü ve kısmi iç içesınıflandırılmış çok etkenli deney düzenleri için varyans analizi yöntemi ayrıntılı olarakincelenmiştir. Bununla birlikte, iç içe çok etkenli deney düzenlerinde verilerin dengesizolduğu durumlarda varyans analizi için Satterhwaite Yöntemi verilmiştir. Ayrıca; iç içeçok etkenli varyans analizi modelleri için beklenen kareler ortalamaları dabelirlenmiştir.Çalışmanın uygulama kısmında, Samsun'daki dershanelerden alınan 450öğrencinin deneme sınav sonuçları incelenmiştir. Bu sınav sonuçlarında öğrencilerinaldıkları puanlar bağımlı değişken ve puanı etkileyen dershane, bölüm, sınıf ve denemesınavları faktörler olarak ele alınmıştır. Dershane ve sınıf faktörünün tesadüfi etkili,bölüm ve deneme sınavları faktörünün sabit etkili faktörler olmasına dayanarak karmaetkili bir model ortaya koyulmuştur. Bu model için dört yönlü iç içe sınıflandırma ilevaryans analizi yapılmış ve sonuçları değerlendirilmiştir.Anahtar Kelimeler: ANOVA, İç içe düzenler, F testi, Satterhwaite Yöntemi

iiiNESTED MULTI-FACTORIAL EXPERIMENTAL DESIGNSANDAN APPLICATIONABSTRACTNested multi-factorial experiments, in most of experiment for various factors,some of factors are multi-factorial or crossed with other factors, some of factors are alsonested in the levels of other factors. The experimental designs in which both multi-factorial and nested factors are seen are called nested multi-factorial experimentaldesigns.In this study, firstly general knowledge for Variance Analysis estimation methodis given and then Variance Analysis method for two-way, three-way, four-way andpartial nested designs are examined in detail. Besides, Satterhwaite Method has beengiven for the Analysis of Variance in the unbalanced nested multi-factorial experimentaldesigns. Furthermore, expected mean square has been determined for nested multi-factorial experimental designs.In the application section, the result of the 450 students? examinations in thecourses in Samsun have been examined. The points of the students who were taken theexaminations are considered as a dependent variable and course, department, class andexaminations are considered as factors. Mixed effect model is constructed since courseand class are random effects and department and examinations are fixed effects. Usingthis model, Analysis of Variance with four-way nested classification was constructedand results were evaluated.Key words: ANOVA, Nested Designs, F test, Satterhwaite Method.