Tamsayılı Veri Zarflama Analizi ve Bir Uygulama

Abstract

Farrell'in 1957 yılında temellerini attığı Veri Zarflama Analizi (VZA), 1978 yılında Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından bugünkü şekliyle ortaya konulmuştur. VZA, özellikle çok sayıda girdi ve çıktının olduğu durumlarda Karar Verme Birimleri'nin göreli etkinliklerini ölçmek amacıyla kullanılan parametrik olmayan bir yöntemdir. Genel olarak Veri Zarflama Analizi, en yüksek performansı gösteren Karar Verme Birimlerinin etkinlik düzeylerini sınır olarak kabul etmekte ve diğer Karar Verme Birimlerinin bu sınıra göre etkin hale gelebilmesi için, yapmaları gereken potansiyel iyileştirmeleri hesaplamaktadır. Tamsayılı Veri Zarflama Analizi ise girdi ve çıktıların tamsayı olduğu durumlarda kullanılabilen bir VZA modelidir. Tamsayılı VZA ilk kez 2006 yılında Sebastian Lozano ve Gabriel Villa tarafından ele alınmıştır. Klasik VZA modeli girdi ve çıktıların sürekli olmasını dikkate alır. Ancak; bir ya da daha fazla girdi ya da çıktıların tam sayılı değerler aldığı durumlar vardır. Tamsayılı değerler doğal olarak bölünemeyen hizmet ya da sonuçlardır. Örneğin; işçi, makine, müşteri, teslimat, işlem, stok, açık hesap ve tekrarlama sayılarıdır. Bu tezde Klasik VZA ve Tamsayılı VZA'ya ait temel kavramlar açıklanmıştır. Uygulamaya yönelik olarak ise 2001 ve 2017 yılları arasında düzenlenen İşitme Engelliler yaz olimpiyatlarına katılan Ülkelerin performansları Klasik ve Tamsayılı Veri Zarflama Analizi ile değerlendirilmiştir. Çalışmada üç girdi ve üç çıktı kullanılmıştır. Girdi olarak Ülkelerin Gayri Safi Milli Hasıla (GSMH) değerleri, Nüfus sayıları ve katılan sporcu sayıları alınırken, çıktı olarak ise kazandıkları altın, gümüş ve bronz madalya sayıları alınmıştır. Elde edilen sonuçlara göre Klasik ve Tamsayılı VZA modellerinin karşılaştırılması yapılmış ve etkin olmayan Ülkelerin performanslarını arttırmaya yönelik önerilerde bulunulmuştur.

A natural starting point is Farrell's seminal 1957 paper on concepts of 'Data Envelopment Analysis' (DEA) was introduced in the literature by 1978 paper of Charnes, Cooper, and Rhodes. DEA is non-parametric technique which is used to measure the relative efficiencies of decision-making units, especially when there is a large number of inputs and outputs. Generally, Data Envelopment Analysis considers the efficiency levels of the highest performing decision-making units as the limit and calculates potential improvements so that other decision-making units can become effective according to this frontier. Integer Data Envelopment Analysis is a DEA model that can be used to represent when the input and output are integers. Integer DEA was first examined by Sebastian Lozano and Gabriel Villa in 2006. Conventional DEA model considers continuous input and output. However, in some cases, there could be one or more inputs or outputs which have significant numbers of significant values. Integers are a service or result that are not indivisible naturally. For example; worker, machine, customer, delivery, transaction, stock, open account and repetition numbers. In this thesis, basic concepts of Classic DEA and Integer DEA will be represented. For the application, the performances of countries participating in Deaflympic Summer Olympic Games between 2001 and 2017 were evaluated with Classical and Integer Data Envelopment Analysis. Three inputs and three outputs were used in the study. As an inputs, the Gross National Product (GNP) values of the countries, the population numbers and the number of participating athletes were taken and as an outputs, the number of gold, silver and bronze medals they won were taken. As results, Classical and Integer Data Envelopment Analysis models have been compared and suggestions recommended to increase the performances of the inefficient countries.