İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Model Oluşturma Süreçleri ve Karşılaşılan Güçlükler

Abstract

Bu araştırma ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri yardımıyla model oluşturma süreçlerinin incelenmesini ve bu süreçlerde karşılaşılan güçlükleri ortaya çıkarmayı amaçlamıştır. Araştırma alt sosyo-ekonomik düzeyden öğrencilerin öğrenim gördüğü bir devlet okulunun 8. sınıflarıyla yürütülmüştür. İki şubede yer alan toplam 50 öğrenciye ayrı ayrı altı hafta süreyle grup çalışması şeklinde model oluşturma etkinliği uygulanarak ön çalışma süreci gerçekleştirilmiştir. Ön çalışmanın ardından çalışmada yer alacak altı öğrenci her şubeden üçer kişi olmak üzere ölçüt örnekleme yöntemiyle belirlenmiştir. Oluşturulan iki odak gruba model oluşturma etkinliği olarak Voleybol Problemi verilerek üzerinde çalışmaları istenmiş ve tüm süreç video ile kayıt altına alınmıştır. Daha sonra öğrencilerin model oluşturma sürecinde geliştirdikleri matematiksel düşünceleri ve ortaya koydukları yazılı cevaplar Stillman, Galbraith, Brown ve Edwards (2007)'ın teorik çerçevesi kullanılarak nitel olarak analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda gruplardan elde edilen bulgulara göre ilköğretim sekizinci sınıf öğrencileri model oluşturma sürecinin: (1) karmaşık gerçek yaşam durumundan gerçek dünya problem ifadesine geçiş aşamasında problemi anlama ve nitel bileşenleri nicelleştirme, (2) gerçek dünya problem ifadesinden matematiksel model oluşturma aşamasına geçişte değişkenleri birbiri ile ilişkilendirme, ana değişkeni belirleme, varsayımlarda bulunma ve bu varsayımlardan hareketle uygun modeli oluşturma, (3) matematiksel modelden matematiksel çözüm aşamasına geçişte matematikleştirme, (4) model oluşturma sürecinin matematiksel çözümden çözümün gerçek dünyadaki anlamına geçiş aşamasında gerçek hayatla matematik arasında bağlantı kurma, (5) çözümün gerçek dünyadaki anlamından modelin gözden geçirilip düzeltilmesi veya çözümün kabulü aşamasına geçişte modelin geçerliliğini sağlama ve (6) modelin gözden geçirilip düzeltilmesi veya çözümün kabulünden rapor aşamasında gerçek duruma uygun alternatif modeller geliştirme ve var olan modeli geliştirme noktasında güçlüklerle karşılaşmışlardır.Anahtar Sözcükler: İlköğretim öğrencileri, modelleme problemi, model oluşturma etkinliği, güçlük veya zorluklar.

This research examined eighth grade elementary school students? modeling processes as they worked on a model eliciting activity and then identified students? blockages encountered during the modeling process. A multiple case study involving two focus groups was designed and implemented. The study was carried on two eighth-grade classrooms in a public school located in low socio-economic status. During the six-week training session, a model eliciting activity was separately administered to two classrooms as a group work once per week. Then a purposeful sampling strategy was used to select the six participants. Two focus groups of three were videotaped as they worked on the Volleyball Problem. The conversation of each group was transcribed, examined with students? written work and then qualitatively analyzed through the lens of Stillman, Galbraith, Brown and Edwards (2007)?s theoretical framework.The results of the study showed that eighth grade students had blockages in the different stages of the modeling processes. They were (1) not able to fully understand the problem and quantify qualitative information from messy real world situation to real world problem statement stage, (2) not able to relate variables with each other, identify the main variables, make assumptions and develop appropriate models based on the assumptions from real world problem statement to mathematical model stage, (3) not able to mathematise from mathematical model to mathematical solution stage, (4) not able to connect mathematical results with the real world from mathematical solution to real world meaning of solution stage, (5) not able to validate the model from real world meaning of solution to revise model or accept solution stage and (6) not able to develop alternative models or improve existent models from real world meaning of solution to report stage.Key Words: Elementary school students, model eliciting activities, modeling problems, blockages.