E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması

Abstract

Bu çalışmada, 3 boyutlu Öklid uzayında alınan herhangi bir eğriden geçen vebu eğri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için yeterli şartlarelde edildi. Bunun için öncelikle verilen eğrinin Frenet çatısında yer alan teğetvektör alanı, asli normal vektör alanı ve binormal vektör alanı ile sapmafonksiyonları adı verilen C1 sınıfından, iki değişkenli, reel değerli fonksiyonlaryardımıyla bu eğriden geçen yüzeyler parametrik olarak ifade edildi. Buyüzeylerin, verilen eğri boyunca ortalama eğriliği; eğrinin eğriliği, burulması,sapma fonksiyonları ve bunların kısmi türevleri cinsinden hesaplandı. Verilen eğriboyunca ortalama eğriliğin sabit olması için yeterli şartlar elde edildi. Bazıörnekler verildi.