Kompleks Düzlemde Kapalı Homotetik ve Ters Homotetik Hareketler için Steiner Alan Formülü ve Kutupsal Atalet Momenti

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmanın giriş bölümünde literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Çalışmanın orijinal kısmı olan üçüncü bölümde; kompleks düzlemde kapalı hareketler için Steiner alan formülü hesaplanmıştır. Steiner noktası ve normali kavramlarına yer verilmiştir. Direkt hareket için hareketli kutup noktası ve ters hareket için sabit kutup noktası bulunmuştur. Direkt ve ters hareket için kutupsal atalet momenti de hesaplanmıştır. Steiner alan formülü ve kutupsal atalet momenti arasında bağıntı elde edilmiştir. Ayrıca kompleks düzlemde kapalı homotetik hareketler için de aynı kavramlar incelenmiştir. Direkt ve ters hareket için Steiner alan formülü ve kutupsal atalet momenti hesaplanmış, aralarındaki bağıntı verilmiştir. Elde edilen teorik sonuçların uygulamadaki karşılıklarını belirlemek için vinç hareketi örnek olarak seçilmiştir. Vinç hareketinde direkt ve ters hareket için yukarıdaki kavramlar incelenmiş ve karşılıkları hesaplanmıştır.

This study consists of four chapters. In Introduction chapter, the summary of literature is given. In the second chapter, some basic concepts are given. The orginal part of the study is the third chapter. In this section, the Steiner area Formula is calculated for the closed motions in complex plane. The Steiner point and normal are given. The moving pole point for the direct motion and the fixed pole point for the inverse motion are found. The polar moment of inertia is calculated for direct and inverse motions. The relationship between the Steiner area formula and the polar moment of inertia is obtained. Furthermore, the same consepts are investigated for the closed homothetic motions in complex plane. The Steiner area formula and the polar moment of inertia are calculated for direct and inverse motions. Also, the relationship between two concepts is given. The motion of the crane is considered as an example to determine the response of the theoretical results in practice. The above concepts are investigated and the responses are calculated.