Her Dual Sonlu Genişlemesinde Zayıf Tümleyene Sahip Modüller

Abstract

Bu tezde her genişlemesinde (bol) tümleyene sahip modül kavramından yola çıkarak her dual sonlu genişlemesinde (bol) zayıf tümleyene sahip modül kavramları tanımlandı ve bu modüllerin bazı özellikleri incelendi. Her dual sonlu genişlemesinde (bol) zayıf tümleyene sahip modül özelliğine sahip modül olarak adlandırıldı. Her alt modülü özelliğine sahip modülün özelliğine sahip olduğu gösterildi. Her alt modülü özelliğine sahip bir modülünün her direkt toplam teriminin özelliğine sahip olduğu gösterildi. Tersine, bölüm modülü özelliğine sahip ve ise nin de özelliğine sahip olduğu gösterildi. Ayrıca halkalarla ilgili bazı karekterizasyonlar elde edildi: (1) Bir halkasının yarılokal olması için gerek ve yeter şart her sol -modülün özelliğine sahip olmasıdır. (2) değişmeli regüler halka olmak üzere bir -modülünün özelliğine sahip olması için gerek ve yeter şart nin dual sonlu injektif olmasıdır.

In this thesis, based on the concept of module that have a (ample) supplement in every extension the concept of module that has a (ample) weak supplement in every cofinite extension is defined and some properties of these modules are examined. A module is called to have the property if the module has a (ample) weak supplement in every cofinite extension. It is showed that a module has the property if every submodule has the property . It is showed that if a module has the property then so does every direct summand. Conversely, it is showed that a module has the property if the factor module with has the property . Some characterizations are obtained about rings: (1) A ring is semilocal if and only if every -module has the property . (2) Let be commutative regular ring. An -module has the property if and only if is cofinitely injective.