Süreksiz Fuzzy Sınır Değer Problemi

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve daha önce yapılan çalışmalar anlatılmıştır. İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanımlar ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde yararlanılan materyal ve metotlara yer verildi. Dördüncü bölüm dört kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda genelleştirilmiş Hukuhara türevinin temel özellikleri verilmiştir. İkinci kısımda fuzzy sınır değer probleminin özdeğerleri ve fuzzy özfonksiyonları incelenmiştir. Üçüncü kısımda sınır koşullarından birinde özdeğer parametresi içeren fuzzy sınır değer probleminin özdeğer ve fuzzy özfonksiyonları incelenmiştir.Bu bölümün son kısmında süreksiz fuzzy sınır değer probleminin özdeğer ve fuzzy özfonksiyonları çalışılmıştır. Son bölümde bu tez çalışması boyunca elde edilen sonuçlar ifade edilmiştir ve ileride yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.

This thesis consist of five sections. In the first section, objective of the study and backround are given. In the second section, main definitions and concept used in the thesis are given. Materials and methods used for the solution of the fuzzy problem were stated in the third section. Fourth section consist of four chapters. In the first chapter basic properties of generalized Hukuhara derivative are given. In the second chapter, the eigenvalues and the fuzzy eigenfunctions of fuzzy boundary value problem are examined. In the third section, the eigenvalues and the fuzzy eigenfunctions of the fuzzy boundary value problem with eigenvalue parameter contained in the boundar conditions are studied. In the last chapter of this section, the eigenvalues and the fuzzy eigenfunctions of the discontinuous fuzzy boundary value problem are studied. In the last section, the results are stated gained through the study of the thesis and the problems thatcan be studied in the future are mentioned.