Özel Yetenekli Ortaokul Öğrencilerinin Problem Çözme Süreçlerinde Dinamik Matematik Yazılımının Rolü

Abstract

Bu araştırmanın genel amacı matematikte özel yetenekli öğrencilerin problem çözme süreçlerini incelemek ve dinamik matematik yazılımı desteğinin problem çözme süreçlerindeki rolünü ortaya koymaktır. Araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmış ve durum çalışması ile desenlenerek veriler derinlemesine incelenmiştir. Araştırmanın katılımcılarını, Karadeniz Bölgesinin büyük bir iline bağlı bir Bilim ve Sanat Merkezinde öğrenim görmekte olan amaçlı örneklem yöntemi ile seçilmiş 5., 6., 7. ve 8. sınıfta öğrenim gören her bir sınıf seviyesinden iki olmak üzere toplam sekiz ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır. Bu öğrencilerin problem çözme süreçleri derinlemesine incelenerek probleme yönelik bakış açıları, kullandıkları yöntem ve stratejilerin özgünlüğü araştırılmıştır. Beraberinde öğrencilerin dinamik matematik yazılımlarından GeoGebra'yı problem çözme sürecine dâhil etme yolları ve yazılımın orijinal fikir üretmeye katkısı incelenmiştir. Katılımcılara uzman görüşleri alınarak hazırlanmış üst düzey, katılımcıların düşünme süreçlerini ortaya çıkaracağı ve birden farklı yolla çözümlenebileceği düşünülen bağlamsal bir problem sorulmuştur. Her bir katılımcı ile yarı yapılandırılmış bireysel görüşmelerde problem çözme süreçleri incelenmiştir. Görüşmelerdeki ses ve video kayıtlarının transkriptinden, bireysel çalışma kâğıtları ve GeoGebra görüntülerinden elde edilen veriler, Schoenfeld'in belirlediği bilişsel ve üstbilişsel davranışlar kuramsal çerçevesinde içerik analizi ile değerlendirilmiştir. Araştırmanın sonucunda okuma-anlama sürecinde dört katılımcı problemi karmaşık bulduklarını söylemişlerdir. Problemin verilenlerini yalnızca iki katılımcı doğru ifade etmiştir. Analiz etme sürecinde katılımcıların tamamının problemi anlamlandırmak için bir bakış açısı geliştirdiği fakat problemin tüm verilenlerini çözüm süreçlerine tam olarak yansıtamadıkları görülmüştür. Katılımcılar yönlendirilme ve izleme-kontrol etme süreçleriyle hatalarını fark etmişlerdir. Üç katılımcı iyi yapılandırılmış bir plan geliştirmişken, diğerleri planlamada zorlanmışlardır. Katılımcıların tamamı planlarını uygularken geriye dönük değerlendirme yapmaya ya da problemin ilerleyen aşamalarını gerçekleştirmeye yönelik bakış açısı geliştirmeye çalışmışlardır. Değerlendirme aşamasında katılımcılar problemde elde ettikleri sonucu kesinleştirme ihtiyacı hissetmemişlerdir. GeoGebra ortamında tüm katılımcılar sonuçlarını doğrulayarak GeoGebra ortamının daha doğru sonuçlar verdiğini, sürükleme özelliğinin bunu desteklediğini söylemişlerdir. Araştırma sonucunda dinamik matematik yazılımının problem çözme sürecinde etkili olduğu görülmüştür. Araştırma bulgularına göre özel yetenekli öğrencilerin problem çözme süreçleri ile ilgili ileride yapılabilecek araştırmalara ilişkin öneriler sunulmuştur.This research investigates the problem-solving processes of mathematically gifted middle school students and the role of a dynamic mathematics software during their problem solving processes. Conducted through qualitative method and a case study design, the research involves eight participants purposively selected from a Science and Art Center in a central city in the Black Sea Region. Two students were chosen from each grade level from 5th to 8th. The students' problem-solving processes were deeply examined to investigate their perspectives on complex and contextual problems, and the originality of the methods and strategies they used. Additionally, the ways in which students incorporated the dynamic mathematics software (GeoGebra) into their problem-solving process and the software's contribution to generating original ideas were explored. Participants engaged in solving a high-level problem designed to elicit various problem-solving strategies. Semi-structured individual interviews were conducted to delve deeply into each participant's problem-solving process. Data were collected from transcripts of audio and video recordings of these interviews, individual worksheets used by participants, and screenshots from the dynamic software during problem-solving sessions. The data was analyzed within Schoenfeld's (1985a) framework of cognitive and metacognitive behaviors. Findings revealed that while participants generally developed perspectives on the problem presented, they varied in their ability to accurately incorporate all relevant information into their solutions. Some struggled with errors in their plans, yet all participants demonstrated retrospective evaluation and adaptation of their problem solving strategies. The GeoGebra environment proved valuable, with participants confirming the accuracy of their results through its interactive features. In conclusion, dynamic mathematics software significantly supported the problem-solving abilities of mathematically gifted students. This study contributes insights into effective strategies for integrating technology into education, particularly for fostering creativity and critical thinking among gifted learners. Further research could explore broader implications for educational practices aimed at nurturing advanced problem-solving skills in students.