Betonarme Ayaklı Su Depolarının Çeşitli Etkileşimler Altında Doğrusal Olmayan Çözümlemesinin Oluşturulacak Bilgisayar Yazılımı İle Gerçekleştirilmesi

Abstract

Betonarme ayaklı su depoları, su dağıtım şebekesindeki basıncın yetersiz olduğu bölgelerde suyun depolanmasında kullanılmaktadır. Bu çalışmanın temel amacı, deprem yer hareketi etkisindeki betonarme ayaklı su deposunun, çeşitli sıvı-yapı etkileşim sistemleri dikkate alınarak dinamik davranışı inceleyen bir yazılım geliştirmektir. Sıvı-yapı etkileşiminin modellemesi sırasında sıvının modellenmesinde Westergaard yaklaşımı ve Düzgünleştirilmiş Parçacık Hidrodinamiği (DPH) yaklaşımı kullanılmıştır. DPH yöntemi ile depo içerisindeki sıvının doğrusal olmayan modellenmesi yapılmıştır. Deponun yarı ve tam dolu olması durumu için zamana bağlı hidrodinamik basınçlar bu yöntem ile elde edilmiştir. Elde edilen hidrodinamik basınçlar duvarın iç kısmına dış kuvvet olarak uygulanmıştır. Westergaard yaklaşımında da yarı ve tam dolu durum için depo duvarlarına kütle eklemesi yapılmıştır. MATLAB programlama dili ile geliştirilen yazılım sayesinde, deponun taşıyıcı sistemi Sonlu Elemanlar Yöntemini esas alan MATLAB PDE araç kutusu kullanılarak modellenmiştir. Matematik modellerin zamana bağlı çözümlerini gerçekleştirebilmek için dinamik yoğunlaştırma yapılmıştır. Hareket denklemi durum-uzay biçiminde düzenlenmiştir. Kısmi diferansiyel denklemlerin zamana bağlı çözümleri Runge-Kutta yöntemine dayanan ODE45 fonksiyonları yardımıyla çözülmüştür. Hem geliştirilen yazılımın doğrulaması hem de sonlu elemanların modelinin doğrulaması yapılmıştır. Westergaard yaklaşımı ve DPH yöntemi kullanılarak, deponun boş, yarı dolu ve tam dolu durumu düşünülerek toplam on model için zaman tanım alanında doğrusal ve doğrusal olmayan analizler gerçekleştirilmiştir ve analiz sonuçları karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak bu tez çalışmasında deprem yer hareketi etkisindeki betonarme ayaklı su depolarının zaman tanım alanında doğrusal ve doğrusal olmayan analizleri geliştirilen yazılım ile kişisel bilgisayarlarda kısa sürelerde gerçekleştirilmiştir. Sıvı-yapı etkileşim sisteminin ve doğrusal olmayan analizin gerçek davranışa uygun seçilmesi durumunda, yer değiştirmelerin, şekil değiştirmelerin ve gerilmelerin daha gerçekçi olarak belirlendiği ve çok daha azaldığı görülmektedir. Anahtar Sözcükler: Doğrusal olmayan salınım, Düzgünleştirilmiş parçacık hidrodinamiği, Ayaklı su deposu, Sonlu elemanlar yöntemi, Zaman tanım alanında analizReinforced concrete elevated water tanks are used to store water in areas where the pressure in the water distribution network is insufficient. The main objective of this study is to develop a software to study the dynamic behavior of a reinforced concrete elevated water tank under earthquake ground motion considering various fluid-structure interaction systems. During the modeling of the fluid-structure interaction, the Westergaard approach and the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) approach are used to model the fluid. Nonlinear modeling of the liquid in the tank was performed with the SPH method. The time dependent hydrodynamic pressures for half and full tanks were obtained with this method. The obtained hydrodynamic pressures were applied to the inside of the wall as an external force. In the Westergaard approach, mass is added to the tank walls for the half and full cases. With the software developed in MATLAB programming language, the structural system of the tank was modeled using the MATLAB PDE toolbox based on the Finite Element method. Dynamic condensation was performed to realize the time-dependent solutions of the mathematical models. The equation of motion is organized in state-space form and the time-dependent solutions of the partial differential equations are solved using ODE45 functions based on the Runge-Kutta method. Both the validation of the developed software and the validation of the finite element model were performed. Using the Westergaard approach and SPH method, linear and nonlinear analyses were performed in time domain for a total of ten models considering empty, semi-filled and fully filled conditions of the warehouse and the analysis results were compared. As a result, in this thesis, the linear and nonlinear analyses of reinforced concrete water tanks in time domain under earthquake ground motions were performed in a short time on personal computers with the software developed. It is seen that if the fluid-structure interaction system and the nonlinear analysis are selected in accordance with the actual behavior, the displacements, deformations and stresses are determined more realistically and are much reduced. Keywords: Nonlinear sloshing, Smoothed particle hydrodynamics method, Elevated water tank, Finite element method, Time history analysis